TAND A
32二次根式的 第一时 八年级飘学沪科版
八年级数学沪科版 开始上课 第一课时
温故知新 二次根式计算、化简最 的结果应符合什么要求?简 (1)被开方数的因数是 整数,因式是整式。 (2)被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 次根式 分母不含根号
（1）被开方数的因数是 整数，因式是整式。 （2）被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 分母不含根号。 最 简 二 次 根 式 温故知新 二次根式计算、化简 的结果应符合什么要求？
观宗思考 这个就是我们 今天要学的 √0与42的形式与实质是什么? 形式上都是二次根式,实质上 √0不是最简二次根式,可以化简5√2 但42是最简二次根式 50+1832和52+32+42 还可以化简吗?二次根式的加减
50 与 4 2 的形式与实质是什么？ 形式上都是二次根式，实质上 50 不是最简二次根式，可以化简： 5 2 50 18 32 + + 和 5 2 3 2 4 2 + + 还可以化简吗？二次根式的加减 这个就是我们 今天要学习的 内容 但 4 2 是最简二次根式
猛券 塔座 9 50m B 18 问题:已知△ABC中,∠C=90°,AB=50m BC=18m,那么△ABC的周长 L等于多少呢?
C B A 50 m 18 m ? m 问题：已知△ABC中，∠C＝90° ，AB＝ 50 m L等于多少呢？ BC＝ 18 m，那么△ABC的周长
闷题分祈 要想知道周长L,必须先求出 W50 AC长度,因为△ABC为Rt△,?m 所以可由勾股定理求得AC。 解:在△ABC中,∠C=90°,18 利用勾股定理,可得: AC=AB2-BC2=√50-(√18￥=50-18=32(m) 故周长L=AB+BC+AC=50+√18+√32 通过观察发现:√50,8,√32 都不是最简二次根式
要想知道周长L，必须先求出 AC长度，因为△ABC为Rt △， 所以可由勾股定理求得AC。 解：∵在△ABC中，∠C＝90° , ∴利用勾股定理，可得： AC 2 2 = − AB BC 2 2 = − ( 50) ( 18) = − 50 18 = 32 (m) 故周长L＝AB＋BC＋AC＝ 50 + 18 + 32 通过观察发现： 50 ， 18 ， 32 都不是最简二次根式 问题分析： C B 50 m 18 m ? m A
可化简得 50=52|(几个二次根式化 M刚=32|成最简欧式 后,出杲被开方 13=42相同,这几个 所以 二次根式就叫儆 周长L=ABBC土AC同类二次根式。 √50+√18+√32 52+32+49于是得出如何计 (5+3+4)2逆二次根式算出这 125m)加减法的个结果 般思路:;呢?
（化简） （逆用分配律） 如何计 算出这 个结果 呢？ 于是得出 二次根式 加减法的 一般思路： 50 = 5 2 18 = 3 2 32 = 4 2 经过化简以 后有什么共 同特征？ 几个二次根式化 成最简二次根式 后，如果被开方 数相同，这几个 二次根式就叫做 同类二次根式。 所以 周长L＝AB＋BC＋AC = + + 50 18 32 = + + 5 2 3 2 4 2 = + + (5 3 4) 2 ＝ 12 2 (m) 可化简得：
类比迁移感悟 数学一合并同类二次根式的方法 按空格、回车键或鼠标单击播放按钮开始演示
类比 迁移 感悟
二次根式加减法的一般思路 (1)如果几个二次根式的被 开方数相同那么可以直接 根据分配律进行加减运算; (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式,应该先化简, 再考虑进行加减运算。理论应用 实践
(1)如果几个二次根式的被 开方数相同,那么可以直接 根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式，应该先化简， 再考虑进行加减运算。 二次根式加减法的一般思路： 理论应用 实践
应用 MATH 例1下列各式√2,√48, 8ab. 66 273 26 中,哪些是同类二次根式? 分析:要看几个二次根式是岳为 同类二次根式,先将它们都化药 最简二次恨式,再皲开方数是否 相间
要看几个二次根式是否为 同类二次根式，先将它们都化为 最简二次根式，再被开方数是否 相同。 2 48 2 1 27 1 3 3 8 3 2 ab b a b 2 6 例1 下列各式 ， 中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， 分析：