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开始上课 17.2.2 二次根式的加减
温故知新 二次根式计算、化简最 的结果应符合什么要求?简 (1)被开方数的因数是 整数,因式是整式。 (2)被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 二次根式 分母不含根号
（1）被开方数的因数是 整数，因式是整式。 （2）被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 分母不含根号。 最 简 二 次 根 式 温故知新 二次根式计算、化简 的结果应符合什么要求？
观 考 这个就是我们 今天要学司的 50与42的形式与实质是什么? 形式上都是二次根式,实质上 √50不是最简二次根式,可以化简52 但42是最简二次根式 50+√18+√32和52+32+42 还可以化简吗?二次根式的加减
50 与 4 2 的形式与实质是什么？ 形式上都是二次根式，实质上 50 不是最简二次根式，可以化简： 5 2 50 18 32 + + 和 5 2 3 2 4 2 + + 还可以化简吗？二次根式的加减 这个就是我们 今天要学习的 内容 但 4 2 是最简二次根式
s塔座 A 50m m B √18m 问题:已知△ABC中,∠C=90°,AB=50m BC=18m,那么△ABC的周长 L等于多少呢?
C B A 50 m 18 m ? m 问题：已知△ABC中，∠C＝90° ，AB＝ 50 m L等于多少呢？ BC＝ 18 m，那么△ABC的周长
A nrEDU, com 要想知道周长L,必须先求出 √0 AC长度,因为△ABC为Rt△,?m 所以可由勾股定理求得AC。 C B 解::在△ABC中,∠C=90 /18 利用勾股定理,可得: AC=√AB-BC=30)-(8=0-18=√32(m 故周长L=AB+BC+AC=√50+√18+√32 通过观察发现:√50,8,√2 都不是最简一次根式
要想知道周长L，必须先求出 AC长度，因为△ABC为Rt △， 所以可由勾股定理求得AC。 解：∵在△ABC中，∠C＝90° , ∴利用勾股定理，可得： AC 2 2 = − AB BC 2 2 = − ( 50) ( 18) = − 50 18 = 32 (m) 故周长L＝AB＋BC＋AC＝ 50 + 18 + 32 通过观察发现： 50 ， 18 ， 32 都不是最简二次根式 问题分析： C B 50 m 18 m ? m A
可化简得 几个二次根式化誠最 50|= 52 简二次根式后,如果 √18=3√2凵被开方数相同,这几 式就叫儆同 321-42L二很太 所以 周长L=AB+BC+AC 50+√18+√32 =523+4 于是得出二如何计算 =(5++42 题月次根式加减出这个结 法的一般思果呢? 12 路
（化简） （逆用分配律） 如何计算 出这个结 果呢？ 于是得出二 次根式加减 法的一般思 路： 50 = 5 2 18 = 3 2 32 = 4 2 经过化简以后 有什么共同特 征？ 几个二次根式化成最 简二次根式后，如果 被开方数相同，这几 个二次根式就叫做同 类二次根式。 所以 周长L＝AB＋BC＋AC = + + 50 18 32 = + + 5 2 3 2 4 2 = + + (5 3 4) 2 ＝ 12 2 (m) 可化简得：
类比迁移感悟 数学-合并同类二次根式的方法 按空格、回车键或鼠标单击播放按钮开始演示
类比 迁移 感悟
二次根式加减法的一般思路 nrEDU, com 箱(1)如果几个二次根式的被 付开方数相同那么可以直接 P根据分配律进行加减运算 (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式,应该先化简 再考虑进行加减运算。理论应用 实践
(1)如果几个二次根式的被 开方数相同,那么可以直接 根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式，应该先化简， 再考虑进行加减运算。 二次根式加减法的一般思路： 理论应用 实践
应用 MATH 例1下列各式√2,,V2( √3, V273 vab 66 26 中,哪些是同类二次根式? 分析:要看几个二次恨式是扬 同类二次根式,先咯它们都牝 最简二次根式,真独开方飘是香。 相同
要看几个二次根式是否为 同类二次根式，先将它们都化为 最简二次根式，再被开方数是否 相同。 2 48 2 1 27 1 3 3 8 3 2 ab b a b 2 6 例1 下列各式 ， 中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， 分析：
解: A48=√42×3=√42×3=43 MATH 2 2 27339 V8ab3=2√4b2×2ab=2 4b√2ab 2b√2ab 66 36÷6bV √a×√2b =6b =3√2ab 26 2b×√2b
1 27 1 3 3 = 3 8 32 ab = 2 2 4 2 3 b ab = 2 2 2 3 • b ab 6 2a b b= 6 2a b b • = 2 6 2 2 a b b b b • 48 = 2 4 3 = 2 4 3 = 4 3 ， 12 12 = 22 = ， 39 = ， = 4 23 b ab ， =3 2ab 。 解： ∵