会 八年级上数学:16.3等腰 三角形(1)课件ppt
八年级上数学：16.3等腰 三角形（1）课件ppt
163等腰三角形 来安县张山初中黄士俊
16.3 等腰三角形 来安县张山初中 黄士俊
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会 等腰三角形 基本概念 1定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形 如图AB=AC,△ABC就是等腰三角形 2等腰三角形的基本要素: 厂顶角 底角 底角 底边
等腰三角形 一.基本概念 1.定义: 两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 如图AB=AC， ABC 就是等腰三角形 2.等腰三角形的基本要素: A B C 腰 腰 底边 顶角 底角 底角
已:等腰三角形性质的探索 (1)把准备的等腰三角形纸片拿出来; (2)把三角形的顶角顶点记为A,底角顶点记为B,C。 (3)把三角形对折,让两腰AB,AC重叠在一起,折痕为 AD。 A A A 通过折叠 你发现图形中 有哪些相等的 线段或角? B(C) B D C B D C D
做一做1： （1）把准备的等腰三角形纸片拿出来； （2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C。 （3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为 AD。 二.等腰三角形性质的探索 B A D C A B C D A D B(C) 通过折叠 你发现图形中 有哪些相等的 线段或角？
会 (1)、等腰三角形是轴对称图形 归的 (2)、∠B=∠C,即两底角相等 (3)、BD=CD 即AD为底边上的中线 (4)、∠ADB=∠ADC=90°即AD为底边上的高 (5)、∠BAD=∠CAD, AD为顶角平分线 问题1:上述结论(2)用文字如何表述? B D 等腰三角形的两个底角相等 问题2:上述结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归纳为什么? 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相 重合
（1）、等腰三角形是轴对称图形 （2）、∠ B =∠ C, （3）、BD = CD, （4）、∠ADB = ∠ADC = 90° , （5）、∠BAD = ∠CAD ， C A B D 问题1:上述结论（2）用文字如何表述？ 等腰三角形的两个底角相等. 问题2:上述结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相 重合. 即两底角相等 即AD 为底边上的中线 即AD为底边上的高 即AD为顶角平分线
如何证明:等腰三角形的两个底角相等? 已知:如图△ABC中AB=AC 求证:∠B=∠C 证明:作△ABC的中线AD 在△ABD和△ACD中 BD=CD AB= AC AD=AD● ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∠B=∠C 思考1:还有其他的证明方法吗? 思考2:通过刚才的探索,AD在△ABC中充当几种角色?
C A B D 如何证明：等腰三角形的两个底角相等？ 已知：如图△ABC中AB=AC 求证：∠B=∠C 证明：作△ ABC的中线AD 在△ ABD和△ACD 中 ∴△ ABD ≌ △ACD(SSS) ∴∠B=∠C 思考1：还有其他的证明方法吗？ 思考2：通过刚才的探索，AD在△ABC中充当几种角色？ BD CD AB AC AD AD = = =
2会? 等展三角形的性质 1、等腰三角形的两个底角相等 (简称“等边对等角”) 2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高 底边上的中线互相重合。(简称“三线合一”) 般的三角 形有这种性 质吗? 要注意是指顶角 的平分线、底边 上的高、底边上 的中线这三线重 合
等腰三角形的性质 1、等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”） 2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、 底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”） 一般的三角 形有这种性 质吗？ 要注意是指顶角 的平分线、底边 上的高、底边上 的中线这三线重 合
已课堂练习: 1、(1)在△ABC中,AB=AC ∠B=∠C(等边对等角 (2)在△ABC中,AB=AC时, ①:AD⊥BC, B D ∠BAD=∠CAD,BD=CD(三线合 ②∵:AD是中线 ⊥ ∠ADB BAD CAD ③·AD是角平分线, AD⊥BC,BD=CD
B D C A 1、（1） 在ΔABC中，∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C（ 等边对等角） ① ∵AD⊥BC， ∴∠____ = ∠____，___= ___ ② ∵AD是中线，∴___⊥___ ， ∠____ =∠____ ③∵AD是角平分线， ∴ ___ ⊥___ ，___ =___ BAD CAD BD CD AD BC AD BC BAD CAD BD CD （2） 在△ABC中， AB=AC时， 课堂练习： （三线合一）