DDearEDUco 第十九章 一天二次分程复
第十九章 一元二次方程复习
把握住:一个未知数,最高次数是2,整式方程 元二次方程的定义 般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) 元二次方程 直接开平方法:适应于形如(x-k)2=h(h>0)型 元二次方程的解法 配方法 适应于任何一个一元二次方程 公式法: 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程 一元二次方程的应用
一 元 二 次 方 程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程 一般形式：ax²+bx+c=0（a0） 直接开平方法：适应于形如（x-k）² =h（h>0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程
引例:判断下列方程是不是一元二次方程 (1)4x-x2+3 (2)3x2-y-1=0 (3)ax2+bx+c=0 (4)x+-=0 元二次方程 般形式二次项一次项系常数项 系数 数 3x2.1=0 3x2-1=0 3 0 3x(x-2)=2(x-2)|3x2.8x+4=03 8 4
一元二次方程 一般形式 二次项 系数 一次项系 数 常数项 3x²-1=0 3x（x-2）=2（x-2） 引例：判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- x² + =0 （2）3x²- y -1=0 （3）ax² +ｂx+c=0 （4）x + =0 2 1 3 x 1 3x²-1=0 3 0 -1 3x²-8x+4=0 3 -8 4
例1解方程:(x2-5x)2=36 练习:用最好的方法求解下列方程 1)(3x-2)2-49=0 2)(3x-4)2=(4x-3)2 3)4y=1-y2
例1 解方程: (x2 -5x)2=36 练习：用最好的方法求解下列方程 1)（3x -2）²-49=0 2)（3x -4）²=（4x -3）² 3)4y = 1 - y² 2 3
例2如果关于x的一元二次(a-1)x2 +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的 方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根, 试求a和m的值
例2 如果关于x的一元二次(a-1)x +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的 方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根， 试求a和m的值。 a 2+a
1、用配方法解方程2x2+4x+1=0,配方后得到的方程 是 2、一元二次方程ax2+bx+c=0, 若x=1是它的一个根,则a+b+c=, 若a-b+c=0,则方程必有一根为 3、若9am4m+5a是同类项,则m 4.已知方程:5x2+kx6=0的一个根是2,则k= 它的另一个根 5、方程2x2-mx-m2=0有一个根为-1,则mF 另一个根为
1、用配方法解方程2x² +4x +1 =0，配方后得到的方程 是 。 2、一元二次方程ax² +bx +c =0， 若x=1是它的一个根，则a+b+c= ， 若a -b+c=0，则方程必有一根为 。 3、 = − + a a m 若9 m 4m 4 与5 9 是同类项，则 2 5、方程2 x ²-mx-m² =0有一个根为 – 1,则m= ， 另一个根为 。 4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____ 它的另一个根______
六用配方法证明: 关于x的方程 (m2-12m+37)x2+3mx+1=0,无 论m取何值,此方程都是一元二次方 程
六.用配方法证明： 关于x的方程 （m² -12m +37）x ² +3mx+1=0，无 论m取何值，此方程都是一元二次方 程
1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0 的根,则这个等腰三角形的周长是 2、设(3a+3b-2)3a+3b+1)=4,则a+b的值 是
1、如果等腰三角形的三条边长是x 2 -6x+5=0 的根，则这个等腰三角形的周长是------------ -------- 2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值 是-----------------
例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂 为3000元/台),以4000元台销售时,平均每月销 售100台现为了扩大销售,销售商决定降价销 售在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份 的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到 576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销 售量将上升10台, (1)求1月份到3月份销售额的平均增长率: (2)求3月份时该电脑的销售价格
例3 某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂 为3000元/台) , 以4000元/台销售时,平均每月销 售100台.现为了扩大销售, 销售商决定降价销 售,在原来1月份平均销售量的基础上, 经2月份 的市场调查, 3月份调整价格后, 月销售额达到 576000元. 已知电脑价格每台下降100元, 月销 售量将上升10台, (1)求1月份到3月份销售额的平均增长率: (2)求3月份时该电脑的销售价格
例4某农场要建一个长方形的养鸡 场,鸡场的一边靠墙(墙长25m), 另三边用40m的木栏围成。 (1)鸡场的面积能达到180m2吗?试 通过计算说明。 (2)鸡场的面积能达到250m吗?为 什么?
例4 某农场要建一个长方形的养鸡 场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）， 另三边用40m的木栏围成。 （1）鸡场的面积能达到180m2吗？试 通过计算说明。 （2）鸡场的面积能达到250m2吗？为 什么？