152三角形合等的判定 (2) (角边角一ASA)
15.2 三角形全等的判定 （2） (角边角—ASA)
1、想想猜猜 如图,小明不慎把一块 三角形的玻璃打碎成两 块。试问:小明应该带 哪一块碎片到商店去才 能配一块与原来一样的 三角形玻璃呢?
如图，小明不慎把一块 三角形的玻璃打碎成两 块。试问：小明应该带 哪一块碎片到商店去才 能配一块与原来一样的 三角形玻璃呢？ 1、想想猜猜 Ⅰ Ⅱ
解:带第工块去
Ⅰ Ⅱ 解：带第Ⅱ块去
2、探索活动 活动一:猜想、测量、验证 观察图中的三角形: 先观察,猜一猜哪两 40 P 个三角形是全等三角形 40° 3 C 602、哪些条件决定了 R△ABC≌△FDE? 3、△ABC与△PQR有哪些 60 相等的条件?为什么它们不 全等?
2、探索活动 活动一：猜想、测量、验证 观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两 个三角形是全等三角形? 2、哪些条件决定了 △ABC ≌△FDE? 3、 △ABC 与△PQR有哪些 相等的条件？为什么它们不 全等？ A B 3 40° 60° C 3 40° 60° P R Q 60° 40° D F E 3
活动二:做一做 P 1、画线段AB=5cm,再画 C ∠BAP=45°,∠ABQ=60°, AP与BQ相交于点C。 2、剪下所画的△ABC与同桌 进行比较 45° 60° 3、你能得到什么结论? A B
活动二：做一做 1、画线段AB=5cm ，再画 ∠BAP=45°，∠ABQ=60° ， AP 与BQ相交于点 C 。 2、剪下所画的△ABC与同桌 进行比较。 3、你能得到什么结论 ? A B P Q C 45 ° 60 °
全等三角形判定方法2: 两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等。简写成“角边角”或 ASA”。 定要注意 两角夹边” 的顺序哦!
全等三角形判定方法2： 两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等。简写成“角边角”或 “ASA” 。 一定要注意 “两角夹边” 的顺序哦！
例1、已知:如图,AB=AC,∠A=∠A, ∠B=∠C 求证:△ABE≌△ACD 证明:在 和 中 ≌△ 在证明三角形全等 时,应注意书写格 式!
例1、已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′， ∠B=∠C 求证：△ABE≌ △ A′CD ________ （ ） ________ （ ） ________ （ ） 证明：在______和_______中 ∴△_____≌△_____（ ） 在证明三角形全等 时，应注意书写格 式！
例2:已知:如图,∠DAB=∠CAB, DBP=∠CBP。 求证:DB=GB 证明::∠DBA与∠DBP互为邻补角 ∠ABc与∠CBP互为邻补角 且∠DBP=∠CBP ∠DBA=∠CBA,(同角的补角相等) 在△ABD和△ABC中, ∠DAB=∠CAB(已知) AB=AB(公共边 ) A ∠DBA=∠CBA(已证 △ABD≌△ABC(ASA)
例2：已知：如图， ∠ ＤＡＢ＝ ∠ ＣＡＢ， ∠ ＤＢＰ＝ ∠ ＣＢＰ。 求证：DB=CB D A C P B 证明：∵ ∠ ＤＢＡ与∠ ＤＢＰ互为邻补角 ∠ＡＢＣ与∠ ＣＢＰ互为邻补角 且∠ ＤＢＰ＝ ∠ ＣＢＰ ∴ ∠ DBA＝ ∠ ＣBA，（同角的补角相等） 在△ABD和△ABC中， ∠ ＤＡＢ＝ ∠ ＣＡＢ （已知） AB=AB （公共边 ） ∠ DBA＝ ∠ ＣBA （ 已证 ） ∴ △ABD ≌ △ABC （ ＡＳＡ ）
注 1、在证明三角形全等时,要善 于把已知的条件转化为可以直 接判定三角形全等的条件。如 本例2。 ·2、证明三角形全等是证明线段 相等和角相等的常用方法
注： • 1、在证明三角形全等时，要善 于把已知的条件转化为可以直 接判定三角形全等的条件。如 本例2。 • 2、证明三角形全等是证明线段 相等和角相等的常用方法
快来解决问题吧! ·已知,如图,要测量河两岸相对的两点A B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两 点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂线 DE。使点A、C、E在一条直线上,这时测 得DE的长等于AB的长,请说明道理
快来解决问题吧！ • 已知，如图，要测量河两岸相对的两点A、 B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两 点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线 DE。使点A、C、E在一条直线上，这时测 得DE的长等于AB的长，请说明道理。 ----------------------------------------------------- ----------------------------------------------------- ----------------------------------------------------- A B C D E F