复习回顾 如图是一条数轴,数轴上的点与实数 是实标 对应的.数轴上每个点都对应一个 实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐 例如,点A在数轴上的坐标是4,点B在数 轴上的坐标是-25.知道一个点的坐标, 这个点的位置就确定了 DearEDU. com
如图是一条数轴，数轴上的点与实数 是一一对应的．数轴上每个点都对应一个 实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐 标 。 例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数 轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标， 这个点的位置就确定了． 复习回顾
问题引入 9 问题1你去过电影院吗?还记 得在电影院是怎么找座位的吗? n解因为电影票上都标有“×排×座”的 字样,所以找座位时,先找到第几排, 再找到这一排的第几座就可以了.也就 是说,电影院里的座位完全可以由两个 数确定下来 DearEDU. com
问题1 你去过电影院吗？还记 得在电影院是怎么找座位的吗？ ◼ 解 因为电影票上都标有“×排×座”的 字样，所以找座位时，先找到第几排， 再找到这一排的第几座就可以了．也就 是说，电影院里的座位完全可以由两个 数确定下来． 问题引入
9 问题2在教室里,怎样确定 个同学的座位? 解例如,××同学在第3行第4排.这 样教室里座位也可以用一对实数表示 DearEDU. com
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？ ◼ 解 例如，××同学在第3行第4排．这 样教室里座位也可以用一对实数表示．
在数学中,我们可以用一对有序实 9 数来确定平面上点的位置.为此, 在平面上画两条原点重合、互相垂 直且具有相同单位长度的数轴(如 图),这就建立了平面直角坐标系 (rightangled coordinates P(3,2) system).通常把其中水平的一条 数轴叫做x轴或横轴,取向右为正 方向:铅直的数轴叫做轴或纵轴 M 取向上为正方向;两数轴的交点O X 叫做坐标原点 II DearEDU. com
◼ 在数学中，我们可以用一对有序实 数来确定平面上点的位置．为此， 在平面上画两条原点重合、互相垂 直且具有相同单位长度的数轴（如 图），这就建立了平面直角坐标系 (rightangled coordinates system)．通常把其中水平的一条 数轴叫做x轴或横轴，取向右为正 方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 取向上为正方向；两数轴的交点O 叫做坐标原点．
在平面直角坐标系中,任意一点 都可以用一对有序实数来表 示例如,图中的点P从点P分 别向X轴和轴作垂线,垂足分别 为M和N.这时,点M在x轴上对 应的数为3,称为点P的横坐标 abscissa);点M在y轴上对应 P(3,2) 的数为2,称为点P的纵坐标 Cordinate 依次写出点P的横 3-2-10123 坐标和纵坐标,得到 有序实 数(32),称为点P的坐标 和置角酥索中,两条坐标轴把平 面分成如图所示的、工、Ⅲ、Ⅳ 四个区域,分别称为第 四象限。坐标轴上的点不属于任何 个象限 DearEDU. com
◼ 在平面直角坐标系中，任意一点 都可以用一对有序实数来表 示．例如，图中的点P，从点P分 别向x轴和y轴作垂线，垂足分别 为M和N．这时，点M在x轴上对 应的数为3，称为点P的横坐标 (abscissa)；点N在y轴上对应 的数为2，称为点P的纵坐标 (ordinate)．依次写出点P的横 坐标和纵坐标，得到一对有序实 数(3,2)，称为点P的坐标 (coordinates)．这时点P可记 作P(3,2)． ▪在直角坐标系中，两条坐标轴把平 面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个区域，分别称为第一、二、三、 四象限．坐标轴上的点不属于任何 一个象限．
例1在右图中分别 S(-2,3) 描出坐标是(2,3) Q(2,3) 2,3)、(3,-2)的 ,P(3,2 点Q、S、R,Q(2,3) 与P(32)是同一点吗?-3210123 S(-2,3)与R3,-2) R(3,-2) 是同一点吗? 解:Q(2,3)与P(3,2)不是同一点; S(-2,3)与R(3,-2)不是同一点 DearEDU. com
例1 在 右图中分别 描出坐标是(2,3)、 (－2,3)、(3,－2)的 点Q、S、R，Q(2,3) 与P(3,2)是同一点吗？ S(－2,3)与R(3,－2) 是同一点吗？ 解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点．
例2写出图中的点A、B、C、D、 E、「的坐标.观察你所写出的 2 (一,+) (+,-) 这些点的坐标,回答: (1)在四个象限内的点的坐标各 B 有什么特征? (2)两条坐标轴上的点的坐标各 3-210 3 D 有什么特征? ( 2 解A(1,2)B(2,1)C2,1) D(-1,-1)E(0,3)F(-2,0) (1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数; 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数; 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数; 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数; (2)x轴上点的纵坐标等于零;y轴上点的横坐标等于零 会 DearEDU. com
例2 写出图中的点A、B、C、D、 E、F的坐标．观察你所写出的 这些点的坐标，回答： (1)在四个象限内的点的坐标各 有什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各 有什么特征？ 解: A(-1,2) B(2,1) C(2,-1) D(-1,-1) E(0,3) F(-2,0) (1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数； 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数； 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数； 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数； (2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零． (－ ,＋) (＋, －) (－ ,－) (＋ , －)
9 从上面的例1、例2可以发现直角坐标系上每 点的位置都能用一对有序实数表示,反之, 任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的 个点和它对应.也就是说直角坐标系上的点和有 序实数对是一一对应的 你能说出这句话的含义吗? DearEDU. com
从上面的例1、例2可以发现直角坐标系上每 一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之， 任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一 个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有 序实数对是一一对应的． 你能说出这句话的含义吗?
。例3在直角坐标系中描出点4(2,-3分别找出 关于)轴、轴及原点的对称点,并写出这些点 的坐标.观察上述写出的各点的坐标,回答: (1)关于)轴对称的两点的坐标之间有什么关系? n(2)关于轴对称的两点的坐标之间有什么关系? n(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关 系 解(1)关于x轴对称的两点:横坐标相同 (-2,3) (2,3) 纵坐标绝对值相等,符号相反 2)关于y轴对称的两点:横坐标绝对值 相等,符号相反,纵坐标相同 3)关于原点对称的两点:横坐标绝对 值相等,符号相反,纵坐标也绝对值 相等,符号相反 (-2,-3) A(2,-3)
◼ 例3 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出 它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点 的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答： ◼ (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ ◼ (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ ◼ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关 系？ 解(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同， 纵坐标绝对值相等，符号相反； (2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值 相等，符号相反，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横坐标绝对 值相等，符号相反，纵坐标也绝对值 相等，符号相反．
例4在直角坐标平面内,(1)第、三象限 角平分线上点的坐标有什么特点?(2)第二 四象限角平分线上点的坐标有什么特点? 解(1)第一、三象限 角平分线上点:横坐 标与纵坐标相同 (2)第二、四象限角 平分线上点:横坐标 3-2-1123x 与纵坐标互为相反 数
◼ 例4 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限 角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、 四象限角平分线上点的坐标有什么特点？ 解 (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同； (2)第二、四象限角 平分线上点：横坐标 与纵坐标互为相反 数．