八年级下册 第19章数学活动 INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 第19章 数学活动
课件说明 本课是数学活动,初步学习用函数模拟方法研究问 题,即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型 函数刻画的情况下,取变量的几对对应值,在平面 直角坐标系中画出相应的点,看看与哪类函数比较 接近,然后设函数式,确定系数,求出函数式,再 研究其变化规律
• 本课是数学活动，初步学习用函数模拟方法研究问 题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型 函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面 直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较 接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再 研究其变化规律． 课件说明
课件说明 学习目标: 会根据两个变量的部分对应值建立函数模型; 2.会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律; 3.经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型 的过程,体会函数建型过程中的归纳思想、数形 结合思想;初步体会函数模拟思想
• 学习目标： 1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型； 2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律； 3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型 的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形 结合思想；初步体会函数模拟思想． 课件说明
课件说明 ·学习重点: 根据两个变量的部分对应值建立函数模型,初步体 会函数模拟的思想方法
课件说明 • 学习重点： 根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体 会函数模拟的思想方法．
展示调查数据 个水龙头漏水,有人认为漏这一点水没有什么大 不了,你也这样认为吗? 为了估计一个水龙头一个月(30天)漏水量、一年 (365天)漏水量,大家在课前进行了必要的数据收集, 现在请各研究小组展示自己获得的数据 为了估计一月和一年的漏水量,我们能收集该水龙 头一个月和一年的漏水量吗?这样做可行吗?
一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大 不了，你也这样认为吗？ 为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年 （365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集， 现在请各研究小组展示自己获得的数据． 为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙 头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？ 展示调查数据
展示调查数据 下面是某小组得到的数据 时间t/min36912151821242730 水量y/mL306088120150180200240270300 有了变量之间的部分对应值,要求其余对应值,我 们需要做什么? 建立函数模型 这是什么函数?怎样求函数解析式? 画出对应点看看
时间 t/min 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 水量 y/mL 30 60 88 120 150 180 200 240 270 300 有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我 们需要做什么？ 这是什么函数？怎样求函数解析式？ 建立函数模型 画出对应点看看 展示调查数据 下面是某小组得到的数据:
做一做 请在平面直角坐标系中画出相应的点 10t 时间/min36912|151301 水量y/mL306088120150 时间/min18|21242730 250 水量y/mL180200240270300200 从图象上看,这个函数应该150 是什么函数? 100 近似于正比例函数 能求出这个函数的解析式吗?50 y=10t 102030
做一做 请在平面直角坐标系中画出相应的点． 时间 t/min 3 6 9 12 15 水量 y/mL 30 60 88 120 150 时间 t/min 18 21 24 27 30 水量 y/mL 180 200 240 270 300 近似于正比例函数 y t =10 从图象上看，这个函数应该 是什么函数？ 能求出这个函数的解析式吗？ 10 20 30 150 y 100 t 50 O 300 250 200 y t =10
做一做 =10t 当t=30天=30×24×60 300 43200min时, 250 y=432000mL,一个月 漏掉432kg水; 200 当t=365天=525600mn150 时, y=5256000mL,一年漏 100 掉5256kg水 50 102030
做一做 当t =30 天= 30×24×60 = 43 200 min 时， y = 432 000 mL，一个月 漏掉432 kg 水； 当t = 365 天= 525 600 min 时， y = 5 256 000 mL，一年漏 掉5 256 kg 水． 10 20 30 150 y 100 t 50 O 300 250 200 y t =10
想一想 各小组通过努力,解决了问题,发现滴水之漏,随 着时间累积,浪费巨大.刚才交流过程中,各小组得到 的函数解析式不尽相同,结果也不尽相同,为什么? (1)收集到的数据不同; (2)函数解析式不符合实际情况; (3)计算错误(包括时间和漏水量单位换算错误)
（1）收集到的数据不同； （2）函数解析式不符合实际情况； （3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）． 想一想 各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随 着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到 的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？
想一想 怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义? 解决这个问题分哪几步进行? 收集数据→画散点图→选择函数→求函数式(待定 系数)→得到结论→检验
收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定 系数）→得到结论→检验 想一想 怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 ？ 解决这个问题分哪几步进行？