中央电化敦馆济源中则 00d 勾股定理的逆定理 Resources Center National Center for Educational Technology
勾股定理的逆定理
◆古埃及人曾用下面的方法得到直角 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长 的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个 结和第13个结,两个助手分别握住第4个 结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个 直角三角形。其直角在第4个结处。 他们真的能够得到直角三角形吗?
古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长 的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个 结和第13个结，两个助手分别握住第4个 结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个 直角三角形。其直角在第4个结处。 •他们真的能够得到直角三角形吗？
做一做 ◆下面的三组数分别是一个三角形的三 边长a,b,c: 5,12,13 7,24,25;8,15,17。 (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以这三组树为三边长作出 角形,用量角器量一量,它们都是直 角三角形吗?
做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三 边长a，b，c： 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。 （1）这三组数都满足 2 2 2 a +b = c 吗？ （2）分别以这三组树为三边长作出三 角形，用量角器量一量，它们都是直 角三角形吗？
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c有关系 +b2=c 那么这个三角形是直角三角形 能够成为直角三角形三边长的三个正 整数,称为勾股数(或勾股弦数)
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形. 2 2 2 a + b = c 能够成为直角三角形三边长的三个正 整数，称为勾股数（或勾股弦数）
◆请你与你的同伴合作,看看可 以找出多少组勾股数
请你与你的同伴合作，看看可 以找出多少组勾股数
◆在一根长为180个单位的绳子上,分别标出A, B,C,D四个点,它们将绳子分为长为60个单 位、45个单位和75个单位的三段线段 自己握住绳子的两 个端点(A点和D 点),两名同伴分 别握住B点和C点, 起将绳子拉直, 会得到一根什么形 状?为什么?
在一根长为180个单位的绳子上，分别标出A， B，C，D四个点，它们将绳子分为长为60个单 位、45个单位和75个单位的三段线段。 自己握住绳子的两 个端点（A点和D 点），两名同伴分 别握住B点和C点， 一起将绳子拉直， 会得到一根什么形 状？为什么？