第十六章二次根式 数学活动 MYKONGLONG
第十六章 二次根式 数学活动
活动1探究纸张规格与√2的关系 A mm×mm 型 mmx mm A5 148×210 B5 182×257 A4 210×297 A3 297×420 B4 257×364 A2 420×594 B3 364×515 A1 594×841 B2 500X707 B1 707×1000 MYKONGLONG
活动１ 探究纸张规格与 2 的关系 A型 mm×mm A5 148×210 A4 210×297 A3 297×420 A2 420×594 A1 594×841 B型 mm×mm B5 182×257 B4 257×364 B3 364×515 B2 500×707 B1 707×1 000
计算 (1)使用计算器求出 A型 mms mm 长/宽=k 各规格纸张长与宽的比, A5 148×210 210/148=14189 你有什么发现?各规格 A4 210×297 纸张的长与宽有什么关 A3 297×420 297/210=14142 系? A2 420×594420/297=14141 A1 594×841 594/420=1.4142. 841/594=1.4158. 不论是A型还是B型,长 与宽的比都近似等于2 1.41421356.V2= 的算术平方根( B型 mm×mm B5 182×257 257/182=1.4120. B4 257×364 364/257=14163. 不论是A型还是B型, B3 364×515 顺次两个型号的纸张, 515/364=1.4148. 小号的纸张的长是大 B2 500×707 707/500=1.414 号纸张的宽,B3和B2 B1 707×1000 型纸除外 1000/707=14144. MYKONGLONG
（ 1）使用计算器求出 各规格纸张长与宽的比， 你有什么发现？各规格 纸张的长与宽有什么关 系？ A 型 mm ×mm A 5 148 ×210 A4 210 ×297 A 3 297 ×420 A 2 420 ×594 A 1 594 ×841 B 型 mm ×mm B 5 182 ×257 B 4 257 ×364 B 3 364 ×515 B 2 500 ×707 B 1 707 ×1 000 210/148=1.418 9… 297/210=1.414 2… 420/297=1.414 1… 594/420=1.414 2… 841/594=1.415 8… 257/182=1.412 0… 364/257=1.416 3… 515/364=1.414 8… 长/宽=k 计算 不论是 A型还是 B型，长 与宽的比都近似等于２ 的算术平方根（ ＝ 1.414 213 56… ） 2 不论是 A型还是 B型， 顺次两个型号的纸张， 小号的纸张的长是大 号纸张的宽，B3 和B2 型纸除外 . 1 000/707=1.414 4… 707/500=1.414
(2)测量教科书与课外读物的 长与宽,看看它们的长与宽的比 是否也有类似确定的关系? 统一测量正在使用的教科书 MYKONGLONG
（2）测量教科书与课外读物的 长与宽，看看它们的长与宽的比 是否也有类似确定的关系？ 统一测量正在使用的教科书
活动2做长方体纸盒 做一个底面积为24cm2,长、宽、高的比 为4:2:1的长方体,并回答下列问题: (1)这个长方体的长、宽、高分别是多少? 解:(1)设长为4xcm,则宽为 2xcm,高为xcm根据题意有 4x×2v=24, 解得x=3或x=-√3(舍去) 所以,长4x=4√3, 宽高 2x=2√3, MYKONGLONG
活动2 做长方体纸盒 做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比 为4 ﹕ 2﹕ 1的长方体，并回答下列问题： （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 解：（1）设长为4x cm，则宽为 2x cm，高为x cm,根据题意有 4x×2x=24. 解得x = 或 x = - （舍去）. 所以 ，长4x = 4 ， 宽2x = 2 ， 高x = . 3 3 3 3 3
(2)长方体的表面积是多少? 解:长方体的表面积=2×(43×23 +23×3+4×3)=84(cm2) (3)长方体的体积是多少? 解:长方体的体积=43×2√3×√3 =243(cm3) MYKONGLONG
（2）长方体的表面积是多少？ （3）长方体的体积是多少？ 解：长方体的表面积＝2 (4 2 + 2 +4 ) = 84 （cm2）. 3 3 3 3 3 3 解：长方体的体积＝4 2 = 24 （ cm3）. 3 3 3 3
请同学们制作这样的纸盒 MYKONGLONG
请同学们制作这样的纸盒
归纳小结 本节课你有什么收获?学会了哪 些解决问题的方法? 生活中处处有数学,我们应该用所学的 数学知识服务于生活,提高应用意识 2.你觉得这种数学活动的研究对 你的学习有哪些帮助? MYKONGLONG
1.本节课你有什么收获？学会了哪 些解决问题的方法？ 2. 你觉得这种数学活动的研究对 你的学习有哪些帮助？ 归纳小结 生活中处处有数学，我们应该用所学的 数学知识服务于生活，提高应用意识
练习巩固 1在数轴上与表示√3的点的距离最近 的整数点所表示的数是 2某地有一长方形鱼塘,已知鱼塘的长 是宽的2倍,它的面积是1600平方米, 鱼塘的长、宽分别是 3已知等腰直角三角形的直角边的长度 为√2,那么这个等腰直角三角形的 面积是 MYKONGLONG
1.在数轴上与表示 的点的距离最近 的整数点所表示的数是 . 2.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长 是宽的2倍，它的面积是1 600平方米， 鱼塘的长、宽分别是 . 3.已知等腰直角三角形的直角边的长度 为 ，那么这个等腰直角三角形的 面积是 . 3 2 练习巩固
再见! MYKONGLONG
再见！