第二十章数据的分析 20.2数据的波动程度 第1课时 MYKONGLONG
第二十章 数据的分析 第1课时 20.2 数据的波动程度
创设情境,引入新知 阅读本课教材相关 内容,找出疑惑之处 MYKONGLONG
一、创设情境，引入新知 阅读本课教材相关 内容,找出疑惑之处
、理解概念,完善新知 问题研究:农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选 择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田 每公顷的产量(单位:t)如表所示 甲|765 7.59 7.65 7.64 7.50 7.41 741 乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? MYKONGLONG
二、理解概念，完善新知 问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选 择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田 每公顷的产量（单位：t）如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不 大,由此可以估计出这个地区种植这两种 甜玉米,它们的平均产量相差不大 MYKONGLONG
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不 大，由此可以估计出这个地区种植这两种 甜玉米，它们的平均产量相差不大
每公顷产量 每公顷产量 21 12数据序号 1数据序号 甲种甜玉米的产量分布 乙种甜玉米的产量分布 比较上面两幅图可以看出,甲种甜玉米在各试验田 的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集 中地分布在平均产量附近从图中看出的结果能否用 个量来刻画呢? MYKONGLONG
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田 的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集 中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一 个量来刻画呢？
设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均 数x的差的平方分别是 (x1-x)2,(x2x)2,…,(xnx)2,我们用这些 值的平均数,即 (x-x)2+(x2-x)2+.+(xnx)2)l 来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方 差,记作s2 MYKONGLONG
设有 n 个数据 x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数 x 的差的平方分别是 （x1 - ）2，（x2 - ）2，…，（xn- ）2，我们用这些 值的平均数，即 s 2 = n 1 [（x1 - ）2 +（x2 - ）2 + …+（xn- ）2）] 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方 差，记作 s 2 . x x x x x x
分析甲、乙两种甜玉米的波动程度: (765-754)2+(7.50-7.54)2+.+(7417.54)2)≈0.01, 、Ol(7.5552)2+(7.56-7.52)2+…+(7.49-7.52)2)1≈000.2 S乙 由此可知,乙种甜玉米的产量比较稳定, 可以推测,这个地区比较适合种植乙种甜玉米 MYKONGLONG
由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米. 分析甲、乙两种甜玉米的波动程度: s 2 甲= 10 1 [（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + …+（7.41-7.54）2 ）] ≈ 0.01， s 2 乙= 10 1 [（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + …+（7.49-7.52）2 ）] ≈ 0.002. s 2 甲 > s2 乙
三、解决问题,应用新知 问题1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)如表 所示 163 164 164165 165 166 166 167 163 165165 166 166 167168168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? MYKONGLONG
三、解决问题，应用新知 问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表 所示. 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【答】甲、乙两团的身高平均数分别是x1=165,x=16 方差分别是 I(163-165)2+(164-165)2+…+(167-165)2)=15, 乙=[(163-166)4(165-166)2+…+(168-166)2)]=25. S甲<S乙 由此可知,甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 MYKONGLONG
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. s 2 甲 < s2 乙. 【答】甲、乙两团的身高平均数分别是 x 甲 =165 ， x 乙 =166. 方差分别是 s 2 甲= 8 1 [（163-165）2 +（164-165）2 + … +（167-165）2 ）] =1.5， s 2 乙= 8 1 [（163-166）2 +（165-166）2 + …+（168-166）2 ）] =2.5
问题2:用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们的平 均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 (1)666666; (2)5566677 (3)3346899; (4)3336999 【答】(1)平均数:6;方差:0(2)平均数:6;方差 (3)平均数:6;方差:(4)平均数:6;方孝;→ 7 MYKONGLONG
7 4 7 40 7 54 问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. . 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差：