第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时 MYKONGLONG
第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数 第1课时 20.1 数据的集中趋势
活动一:练习回顾,习旧孕新 重庆7月中旬一周的最高气温如下 星期 四 五 六 日 气温/°c 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高吗? 2你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗? 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平” 般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 十x十.+x 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数. MYKONGLONG
活动一：练习回顾，习旧孕新 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0 c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”. 一般地，对于n个数x1 , x2 , …, xn，我们把 1 2 ... n n x x x x + + + = 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数
活动二:创设情境,引入新知 计算某篮球队10个队员的平均年龄 年龄(岁) 28 30 相应队员数 1 1 1 解法一:平均年龄x=21+283+221+30x4+1-=291 解法二:平均年龄x 27+28+28+28+29+30+30+30+30+31 请问,在年龄确定的时候,影响平均数的因素是什么? 在年龄确定的情况下,队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的 权 权的意义:(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小 MYKONGLONG
活动二：创设情境，引入新知 • 计算某篮球队10个队员的平均年龄： 年龄（岁） 27 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 1 解法一： 平均年龄 解法二： 平均年龄 请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的 权. 权的意义： (1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小 27 1+28 3 29 1 30 4 31 1 29.1. 10 x + + + = = 27 28 28 28 29 30 30 30 30 31 29.1. 10 x + + + + + + + + + = =
活动三:解释运用,形成概念 问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩 (百分制)如下表所示: 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 73 80 83 提问1:如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译,那听、说、 读、写成绩按多少比确定?如何计算平均成绩,说明你的方法 提问2:如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说 读、写成绩按2:∶1:3:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩, 从他们的成绩看,应该录取谁? MYKONGLONG
活动三：解释运用，形成概念 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？ 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示：
活动三:解释运用,形成概念 解提问1:甲的平均成绩85+78+85+73 80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩 =79.5 85×2+78×1+85×3+73×4 解提问2:甲的平均成绩 79.5 2+1+3+4 权 73×2+80×1+82×3+83×4 乙的平均成 80.4 2+1+3+4 加权平均数 MYKONGLONG
活动三：解释运用，形成概念 解提问1：甲的平均成绩 80.25 4 85 78 85 73 = + + + 乙的平均成绩 79.5 4 73 80 82 83 = + + + 权 加权平均数 解提问2：甲的平均成绩 79.5 2 1 3 4 85 2 78 1 85 3 73 4 = + + + + + + 乙的平均成绩 80.4 2 1 3 4 73 2 80 1 82 3 83 4 = + + + + + +
活动三:解释运用,形成概念 一般地,若n个数x1x2,…,xn的权分别是形1,w2…,wn, x11+x22+……+xnn V1+W,+…+ 叫做这n个数的加权平均数 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数; 其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分 的权! 权的意y(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小 MYKONGLONG
活动三：解释运用，形成概念 一般地，若n个数x1 , x2 , …, xn的权分别是w1 ,w2 ,…,wn ， 则 叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数； 其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分 的权！ 权的意义：(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小 1 1 2 2 1 2 n n n x w x w x w w w w + + + + + +
活动四:指导应用,强化新知 例1一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制,然后再按演讲 内容占50%演讲能力占40%演讲效果占10%的比例,计算 选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示: 选手演讲内容(50%)|演讲能力(40%)演讲效果(10%) A 85 95 95 B 95 85 95 请确定两人的名次 MYKONGLONG
活动四：指导应用，强化新知 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲 内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算 选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示： 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 请确定两人的名次
活动四:指导应用,强化新知 选手演讲内容(50%)演讲能力(40%)演讲效果10%) A 85 95 95 B 95 85 95 思考:此问题中,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个 85分,为什么他们的最后得分不同呢? 谈谈你对权的作用的体会 MYKONGLONG
活动四：指导应用，强化新知 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个 85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 谈谈你对权的作用的体会
活动四:指导应用,强化新知 反思 (1)算数平均数与加权平均数的区别和联系 x1+x2+.+ X,0,+x+.+xa x三 O1十O2+.+0 从加权的角度看,算术平均数的权相同,为1:1:…:1 (2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗? MYKONGLONG
活动四：指导应用，强化新知 反思： (1)算数平均数与加权平均数的区别和联系. 1 2 ... n n x x x x + + + = (2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？ 1 1 2 2 1 2 ... ... n n n x x x x + + + = + + + 从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1
活动五:练习反馈,巩固新知 次数学测验,3名同学的数学成绩如下表,他们的平均成 绩是多少? 同学 同学1 同学2 同学3 平均分 得分 80 100 2.一次数学测验,有一个小组得分如下表,此时这个小组的 数学测验平均分还是上题中的答案吗?该如何计算呢? 得分 80 100 平均分 人数 5 MYKONGLONG
活动五：练习反馈，巩固新知 同学 同学1 同学2 同学3 平均分 得分 60 80 100 1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成 绩是多少？ 2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的 数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？ 得分 60 80 100 平均分 人数 3 5 1