第十八章平行四边形 18.2特殊的平行四边形 18.2.2菱形 第2课时 MYKONGLONG
第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形 第2课时 18.2 特殊的平行四边形
一创改,引入新课 1.菱形的定义是什么? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 行四边形/一组邻边相等 菱形 MYKONGLONG
1.菱形的定义是什么？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 一组邻边相等 平行四边形 菱形
2.你能说出菱形的性质有哪些吗? 萎形的两组对边平行 边 萎形的四条边相等 菱形的性质 萎形的两组对角分别相等 角 萎形的邻角互补 萎形的两条对角线互相平分 对角线)1菱形的两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角。 MYKONGLONG
边 对角线 角 菱 形 的 性 质 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。 2.你能说出菱形的性质有哪些吗？
减,深 根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 数学语言: ∴四边形ABCD是平行四边形, 且AB=AD, B 四边形ABCD是菱形 菱形还有其他的判定方法吗? MYKONGLONG
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 数学语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， 且AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形. 菱形还有其他的判定方法吗？ A B C D O
减,深 类比学习平行四边形和矩形的判定过程,研 究菱形性质定理的逆命题,你能找到菱形判 定的其他方法吗? 猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 猜想2:四条边都相等的四边形是菱形 MYKONGLONG
类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研 究菱形性质定理的逆命题， 你能找到菱形判 定的其他方法吗？ 猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 猜想2：四条边都相等的四边形是菱形
作减,森新 猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:四边形ABCD是 平行四边形,且AC⊥BD 求证:平行四边形ABCD A 是菱形. B 结论:菱形判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 MYKONGLONG
猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. O D C B A 已知：四边形ABCD 是 平行四边形，且 AC BD ⊥ 求证：平行四边形ABCD 是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 结论：菱形判定方法2
减,深 猜想2:四条边都相等的四边形是菱形 已知:四边形ABCD中, AB=BC=CD=AD A 求证:四边形ABCD是菱形 DOB 结论:菱形判定方法3 四条边都相等的四边形是菱形 MYKONGLONG
猜想2：四条边都相等的四边形是菱形. O D C B A 已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形. 结论：菱形判定方法3 四条边都相等的四边形是菱形
应用移,获网是 例1如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AB=5,AO=4,BO=3.求证:□ABCD是菱形 证明: AB=5,AO=4,BO=3, ∴AB=AO2+BO A △OAB是直角三角形,AC⊥BD ∴□ABCD是菱形 B MYKONGLONG
例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AB=5,AO=4,BO=3.求证： □ABCD是菱形. O D C B A 证明： ∵AB=5，AO=4，BO=3， ∴ ∴△OAB是直角三角形, AC⊥ BD. ∴ □ABCD是菱形. . 2 2 2 AB = AO +BO
应用移,获网题 例2.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F 求证:四边形AFCE是菱形 D B F 你有几种方法? MYKONGLONG
例2. 已知：如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 你有几种方法？ O F E A D C B
四课翁习,巩提高 1.填空 (1)对角线互相平分的四边形是平行四边形 (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形; (4)两组对边分别平行,且对角线互相垂直的四边形是菱形 2.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点 DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E 求证:四边形OCED是菱形 E B MYKONGLONG
1．填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． O E D B C A 2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点， DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E. 求证：四边形OCED是菱形. 平行四边形 菱形 矩形 互相垂直