第十六章二次根式 16.3二次根式的加减 第2课时 MYKONGLONG
第十六章 二次根式 第2课时 16.3 二次根式的加减
复习旧知 问题1.二次根式的乘除运算法则是什么? √a √b=√ab(a≥0,b≥0) (a≥0.b>0 6 6 追问:在进行二次根式的乘除运算时,需要注意 什么? 需要注意的是:运算结果要化成最简形式 MYKONGLONG
复习旧知 问题1.二次根式的乘除运算法则是什么？ 追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意 什么？ a b ab a b = （ 0, 0） 0, 0 a a a b b b = （ ） 需要注意的是：运算结果要化成最简形式
复习旧知 问题2.二次根式的加减运算法则是什么? aVc+byc=(a+b)√c 追问:二次根式的加减运算法则的依据是什么? 加减法则的依据是:乘法分配律. MYKONGLONG
问题2.二次根式的加减运算法则是什么？ 追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么？ 加减法则的依据是：乘法分配律. a c + b c = (a + b) c 复习旧知
探究新知 例1计算: (1)(√8+√3)x√6: 解:原式=√8×√6+√3×√6 =√8×6+√3×6 43+3√2 MYKONGLONG
探究新知 例1 计算： (1) ( 8 + 3) 6; 解：原式 = 8 6 + 3 6 = 86 + 36 = 4 3 + 3 2
探究新知 例1计算: (2)(4√2-36)÷2√2 解:原式=42÷2√2-36÷2√2 2 2 归纳:二次根式的混合远算,与整式的乘法一致, 依据分配律 MYKONGLONG
例1 计算： (2) (4 2 − 3 6) 2 2. 解：原式 = 4 2 2 2 − 3 6 2 2 3 2 3 = 2 − 归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致， 依据分配律. 探究新知
探究新知 例2计算: (1)(√2+3( 解:原式=(√2)2+3√2-5√2-15 2-2√2-15 √2-13 MYKONGLONG
例2 计算： (1) ( 2 + 3)( 2 − 5); ( 2) 3 2 5 2 15 2 解：原式 = + − − = 2 − 2 2 −15 = −2 2 −13 探究新知
探究新知 例2计算: (2)(√5+√3)(√5-√3 解:原式=(√5)2-(3)2 5-3 MYKONGLONG
例2 计算： (2) ( 5 + 3)( 5 − 3). 2 2 解：原式 = ( 5) − ( 3) = 5 −3 = 2 探究新知
学以致用 练习计算: 答案 )(√80+√40)÷√5;()4+2√2; (2)(√5+3√5+2);(2)11+55; (3)(4+√74-√7 (3)9; (4)(2√5-√2)2 (4)22-4√10. MYKONGLONG
学以致用 练习 计算： (1) ( 80 + 40) 5; (2) ( 5 + 3)( 5 + 2); (3) (4 + 7)(4 − 7); (4) (2 5 2) . 2 − (4) 22 4 10. (3) 9; (2) 11 5 5; (1) 4 2 2; − + + 答案：
拓展练习 例3已知x=√3+√2,y=√3-√2,求下 列各式的值: 2-2xy+ y (2)x2-y 解:(1)x 2-2xy+ y =(3+√2)-(3-√22 (2√2) MYKONGLONG
拓展练习 例3 已知 求下 列各式的值： x = 3 + 2, y = 3 − 2, (1) 2 ; (2) . 2 2 2 2 x − x y + y x − y 8 (2 2) [( 3 2) ( 3 2)] (1) 2 ( )2 2 2 2 2 === + − − 解： x − x y + y = x − y
拓展练习 例3已知x=√3+√2,y=√3-√2,求下 列各式的值: 2-2xy+ y (2)x2-y (x+y)(x-y) (3+√2)+(3-√2)(3+√2)-(3-√2 23×2√2 MYKONGLONG
例3 已知 求下 列各式的值： x = 3 + 2, y = 3 − 2, (1) 2 ; (2) . 2 2 2 2 x − x y + y x − y 4 6 2 3 2 2 [( 3 2) ( 3 2)][( 3 2) ( 3 2)] ( )( ) (2) 2 2 == = + + − + − − = + − − x y x y x y 拓展练习