202数据的波动 209.z(U
20.2.2 方差(1) 第20章 数据的分析 20.2数据的波动
什么是极差? 知它能刻画数据的什么性质? 它是否受极端值的影响?
什么是极差？ 它能刻画数据的什么性质？ 它是否受极端值的影响？
讨论与探究 在一次女子排球比赛中,甲乙两队参 赛选手的年龄如下: 甲队26252828242826282729 乙队28272528272628272726 (1)两队参赛选手的平均年龄分别是多 少? (2)你能说说两队参赛选手年龄波动的 情况吗?
讨论与探究 在一次女子排球比赛中，甲乙两队参 赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多 少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的 情况吗？
队 选比 29 手较|28 的两 27 年图 26 龄 25 偏请 24 数据序号 离思 10 平考 甲队选手的年龄分布 均 年甲 29出 龄队 28 27 的选 26 情手 25 况的24 怎年 数据序号 么龄 10 样与 乙队选手的年龄分布
比 较 两 图 ， 请 思 考 ： 甲 队 选 手 的 年 龄 与 乙 队 选 手 的 年 龄 偏 离 平 均 年 龄 的 情 况 怎 么 样 ？ 乙队选手的年龄分布 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 0 5 1 0 1 5 数据序号 年龄 甲队选手的年龄分布 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 0 5 1 0 1 5 数据序号 年龄
全品中考 www.canpoint,net 甲队选手的年龄分布 乙队选手的年龄分布 30 29 8 26 25 24 23 数据序号 数据序号 01234567891011 01234567891011 比较两幅图可以看出: 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
甲队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 年龄 乙队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 年龄 比较两幅图可以看出： 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
思考与探究 如何用数据刻画一组数据 的波动大小? 请阅读教材139页
如何用数据刻画一组数据 的波动大小？ 请阅读教材139页
定义:设有n个数说利7,中 全品中考 方差” 各数据与它们的平均数的差的平方 分别是 ( -) 我们用它们的平均数,即用 (x-x)2+(x2-x)+…+(xn-x)2] 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据 的方差( varlance),记作s2
n x ，x ，，x 1 2 2 2 2 1 (x − x) ，(x − x) 2 , ,(x x) n − [( ) ( ) ( ) ] 1 s 2 2 2 2 1 2 x x x x x x n = − + − ++ n − 2 s 方差 定义：设有n个数据 各数据与它们的平均数的差的平方 分别是 我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据 的方差（variance），记作
全品中考 www.canpoint,net 意义 方差一用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下,方差越大 说明数据的波动越大,越不稳定 全品中才两
意义 方差—用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大， 说明数据的波动越大， 越不稳定
全品中考 www.canpoint,net 归纳(1)研究离散程度可用S2 (2)方差应用更广泛衡量一组数据的 波动大小 (3)方差主要应用在平均数相等或接 近时 (4)方差大波动大,方差小波动小, 般选波动小的 全品中才两
归纳（1）研究离散程度可用 2 S （2）方差应用更广泛衡量一组数据的 波动大小 （3）方差主要应用在平均数相等或接 近时 （4）方差大波动大，方差小波动小， 一般选波动小的
全品中考 www.canpoint,net 方差的简便公式: 42 么十K2+…-+K1)-“ fl 全品中才两
方差的简便公式：