22数的波动度 第2课时 MYKONGLONG
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教学任务分析 知识技能运用方差知识,解决实际问题,在解题过 程中提高运用数学能力 教 目 过程与方法 自主探究、实践解题,会用统计学的知识 标 分析解决问题。 情感态度价 值观 进一步体会数学应用科学性 重点计算样本数据方差,并用方差分析问题 难点用方差来比较分析问题 MYKONGLONG
教 学 目 标 知识技能 运用方差知识，解决实际问题，在解题过 程中提高运用数学能力 过程与方法 自主探究、实践解题，会用统计学的知识， 分析解决问题。 情感态度价 值观 进一步体会数学应用科学性 重点 计算样本数据方差，并用方差分析问题 难点 用方差来比较分析问题
回忆与思考 问题1:什么叫做方差? 设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分 别是(x-x),(2-x),…(-x我们用它们的平均数,即用 +x2-x+…+x,-x 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差( variance) 记作s2 问题2:方差的统计意义是什么? 刻画数据的波动程度,方差越大,数据的波动越大;方差越小, 数据的波动就越小 MYKONGLONG
问题1：什么叫做方差？ 问题2：方差的统计意义是什么？ 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 ( ) ( ) ( ) ，我们用它们的平均数，即用 2 2 2 2 1 x x , x x , , x x − − n − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 x x x x x x n s = − + − ++ n − 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance）， 记作s 2 刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小， 数据的波动就越小 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
20 用样本估计总体是统计的基 20.1数据的代表 本思想,正像用样本的平均 20.2数据的波动 口20.3课题学习体质健 数估计总体的平均数,考察 有样时总体是计的东思 者术车身带有破坏性时,我们常常 总体方差时,如果所要考察 过用样多倡叶品像的方法来了解恶 体,看下曲的问题 玉私种于,时,乙两个品种各离 地试进行试看,得各试位 的总体包含很多个体,或者 希公填的产量(笔)根择这些数 ,应为农科况选择米于拭出 怎样建试气 真米的产量和产量的定性是 考察本身带有破坏性,实际 定性呢?这用到本幸将委平习的如 何列样本的散和方计体的 中常常是用样本的方差来估 诺过的学字,你对数的 体的思想有更区的保 计总体的方差。 MYKONGLONG
用样本估计总体是统计的基 本思想，正像用样本的平均 数估计总体的平均数，考察 总体方差时，如果所要考察 的总体包含很多个体，或者 考察本身带有破坏性，实际 中常常是用样本的方差来估 计总体的方差
农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公 顷产量的两组数据 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 746 7.53 7.49 甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本,用计算器得样本数 据的平均数为: x甲≈7.54,x乙≈7.52 MYKONGLONG
农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公 顷产量的两组数据： 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，用计算器得样本数 据的平均数为： x甲 7.54， x乙 ７５２
说明在试验田中,甲乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计 在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大。 来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性 用计算器得样本数据的方法是: s≈0,2≈0.02,得出s>s2 由此可知,在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测在 这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定,综合考虑甲乙两个品种的 产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米。 MYKONGLONG
说明在试验田中，甲乙两种甜玉米的平均产量 相差不大，由此估计 在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大。 来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性 用计算器得样本数据的方法是： ２ 甲 乙 ２ s 甲 ， s 乙 得出 s s 2 2 0.01 0.02, 由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在 这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的 产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米。 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎,为了保持公司信誉,公司严把鸡 腿的进货质量,现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两 家鸡腿的价格相同,品质相近,快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定 选购哪家公司的鸡腿,检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿,记录它 们的质量如下(单位:g 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 根据上面的数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿? 74+74+75+74+…+72+73 ≈74.7 75+73+79+72+…+71+75 ≈74.9 15 74-7472+(74-747)+…+(3-747)]-262 s2=175-749+(3-749+…+(75-749)]=82 因为c2 所以选择甲厂鸡腿加工 MYKONGLONG
练习 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡 腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定 选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它 们的质量如下（单位：g）： 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 74.7 15 74 74 75 74 72 73 + + + ++ + x甲 = 74.9 15 75 73 79 72 71 75 + + + ++ + x乙 = (74 74.7) (74 74.7) (73 74.7) 2.62 15 2 1 2 2 2 s甲 = − + − ++ − (75 74.9) (73 74.9) (75 74.9) 8.2 15 2 1 2 2 2 s乙 = − + − ++ − 2 2 s 甲 s 乙 因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工
回s信息技术应用 选学 用计算机求几种统计量 我们知道,计算杌可以蒂助我们画統计图,实际上计算机还可以帮助我们求平均数、 中位数、众数和方差等統计量.下面以幸前引言中的数揖为例,介紹刑用电子表格软件 (如 Excel)求这些统计量的方法,具体操作步如下: 1.打开电子表格,在第一列透个输入所有的数据,一个数扬占一个单元格 2.任意选中一个单元格,作为放答的位置; 3.点击工具拦中的“-”,在“一”这行中的最前鸡出现一个可下拉菜单,点击这个 菜单,出现一些統计功能(见图1).如果计算平均数,就点击“ AVERAGE”,计算中位 数就点击“ MEDIAN",计算众数就点击“MODE”,计算方差就点击“VARP”; MYKONGLONG
X·z/A0 计氯于年为号(中盖R) 和业的1,万题, 计其神果2 _」 乙4A t了白m2了 题i 图1 图2 4.现在点击“VARP”求方差,屏暮上出现图2的界面; 5.拖动鼠标,露出第一列数搭,选中这列数据,在“ Number”一格中显示这列数 所在的范围(见图3) BULDEX D YA (:AIO) Pro-L CRAMm- at ad 4·A初 图3 图4 6.点击“确定”按钮,答案就出现在选定的放答案的单元格中(见图4). MYKONGLONG
谢谢 MYKONGLONG