义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 第二十章数的表示 22.2方差(第2课时) 人民教育出版社出版
义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 人民教育出版社出版
运用方差知识,解决实际问题 知识技能在解题过程中提高运用数学能 教 力 学过程与方自主探究、实践解题,会用统 目 标 法计学的知识,分析解决问题。 价值观进一步体会数学应用科学性 重点计算样本数据方差,并用方差分析问题 难点用方差来比较分析问题
教 学 目 标 知识技能 运用方差知识，解决实际问题， 在解题过程中提高运用数学能 力 过程与方 法 自主探究、实践解题，会用统 计学的知识，分析解决问题。 情感态度 价值观 进一步体会数学应用科学性 重点 计算样本数据方差，并用方差分析问题 难点 用方差来比较分析问题
复习回忆 1何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 答:一组数据中的最大值减去最小值所得的差 做这组数据的极差,极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度 2、样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是04 3、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5, 且x为自然数,则x4或2
复习回忆 1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫 做这组数据的极差，极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度． 2、样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 . 3、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5， 且x为自然数，则x= . 0.4 4或-2
1、什么叫方差?公式?2、方差的作用是什么? 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 s2=n[(x1x)2+(x2x)2+…+(xn-对)2] 方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小) 方差越大说明数据的波动越大越不稳定 性质:(1)数据的方差都是非负数即S≥0; (2)当且仅当每个数据都相等时方差为零反 过来若32=0,则x:=x2=…=x
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 1、什么叫方差？公式？2、方差的作用是什么？ 性质: (1)数据的方差都是非负数,即 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反 过来,若 0； 2 s 0 . 1 2 2 s x x xn = ，则 = ==
3、计算方差的步骤是什么? 方差各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 s2=n[(x1对)2+(x2-x)2+…+(Xn-x)2] 计算方差的步骤可概括为: “先求平均数,再套用公式” 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据 偏离平均数的大小) 方差越大,数据波动越大 方差越小,数据波动越小
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据 偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。 ❖计算方差的步骤可概括为： “先求平均数，再套用公式”. 3、计算方差的步骤是什么？ 方差越大，数据波动越大; 方差越小，数据波动越小
索发 1、求这四组数据的平均数、方差。 数据 平均数方差 1、2、3、4、5 3 11、12、13、14、15 13 2 10、20、30、40、50 30 200 3、6、9、12、15 9 18 2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?
1、求这四组数据的平均数、方差。 2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 数据 平均数 方差 1、2、3、4、5 11、12、13、14、15 10、20、30、40、50 3、6、9、12、15 3 2 13 2 9 18 30 200
结论 若数据x1x2、…、xn平均数为x,方差为s2,则 (1)数据x士b、x2±b、 士b 的平均数为x±b,方差为S2 (2)数据ax1、ax2、…axn的平均数为ax, 方差为a2S2 (3)数据ax1士b、ax2士b、…、axn±b 的平均数为ax±b,方差为a2S2
若数据x1、x2、…、xn平均数为 ,方差为S 2，则 _ x (3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b 的平均数为 , 方差为a 2S 2 _ a x b (1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均数为 , 方差为S 2 x b _ _ (2)数据ax1、ax2、…、axn的平均数为 a x , 方差为a 2S 2
你能用所发的论来解决以下题 已知数据a1,a2,a3,…,an的平均数为x,方差为y,则 ①数据a1+3,a2+3,a3+3,…,an+3的平均数为x+3 方差为_y ②数据a13,a2-3,a3-3,…,an23的平均数为x-3, 方差为y ③数据3a1,3m2,33,…,3an的平均数为3x, 方差为9y ④数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an3的平均数为, 方雄为
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为 ， 方差为 . ②数据a1 -3，a2 -3，a3 -3，…，an -3的平均数为 ， 方差为 . ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ， 方差为 . ④数据2a1 -3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ， 方差为 - . x+3 y x-3 y 3x 9y 2x-3 4y
·如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非 零常数,那么这组数据的() A.平均数和方差都不变c B.平均数不变,方差改变 ·C.平均数改变,方差不变 D.平均数和方差都改变
• 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非 零常数，那么这组数据的( ) A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变 • C．平均数改变，方差不变 • D．平均数和方差都改变 C