八年级下册 202数据的波动程度(2) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 20.2 数据的波动程度（2）
课件说明 本课是在学习方差意义的基础上,根据样本估计总 体的思想,学习用样本方差估计总体方差的方法, 并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度
• 本课是在学习方差意义的基础上，根据样本估计总 体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法， 并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度． 课件说明
课件说明 学习目标: 能熟练计算一组数据的方差 通过实例体会方差的实际意义 学习重点 方差的应用、用样本估计总体
课件说明 • 学习目标： 1．能熟练计算一组数据的方差； 2．通过实例体会方差的实际意义． • 学习重点： 方差的应用、用样本估计总体．
温故知新 回顾方差的计算公式,请举例说明方差的意义 [(x-x)2+(x,-x)2+…+(x-x)2] 方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小 方差的适用条件: 当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差来 判断它们的波动情况
回顾 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况． 温故知新 2 2 2 2 1 2 1 = - + - + + - ] n s x x x x x x n [（ ） （ ） （ ） 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
生活中的数学 问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两 家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 (1)可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量? 每个鸡腿的质量;鸡腿质量的稳定性 (2)如何获取数据? 抽样调査
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． 抽样调查． 生活中的数学 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？
生活中的数学 例在问题1中,检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示 根据表中的数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿? 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 解:样本数据的平均数分别是: 74+74+∴+72+73 ≈75° 15 75+73+·+71+75 样本平均数相同,估计 这批鸡腿的平均质量相近 乙 ≈75 15
生活中的数学 例 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示． 根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 74 74 72 73 75 15 + + + + x = 甲 75 73 71 75 75 15 + + + + x = 乙 样本平均数相同，估计 这批鸡腿的平均质量相近． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
生活中的数学 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 解:样本数据的方差分别是 2(74-75)2+(74-752+…+(2-752+73-752 甲 15 2(75-75)2+(73-75)2+……+(1-75)2+(75-75 15 由和=可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等; 由<S可知,甲加工厂的鸡腿质量更稳定,大小更均 匀.因此,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿
2 2 2 2 2 74 75 74 75 72 75 73 75 3 15 - + - + + - + - s = 甲 （ ） （ ） （ ） （ ） 2 2 2 2 2 75 75 73 75 7 75 75 75 8 15 - + - + + 1- - s = + 乙 （ ） （ ） （ ） （ ） 生活中的数学 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：样本数据的方差分别是： 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 ＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均 匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． x x= 甲 乙 2 s甲 2 s乙
学以致用 问题2一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零 件,正常生产时直径的方差应不超过0.01mm2,下表是 某日8:309:30及10:00-11:00两个时段中各任意 抽取10件产品量出的直径的数值(单位:mm) 8:309:304039.840.140.239.94040.240.239 8 39.8 10:0011:00404039.94039.940.24040.14039 试判断在这两个时段内机床生产是否正常.如何对 生产作出评价? 可借助计算 器完成计算
8:30—9:30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8 10:00—11:00 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 学以致用 问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是 某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）. 试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对 生产作出评价？ 可借助计算 器完成计算．
课堂小结 (1)在解决实际问题时,方差的作用是什么? 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据 的波动越小,可用样本方差估计总体方差 (2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的? 先计算样本数据平均数,当两组数据的平均数 相等或相近时,再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况． 课堂小结
课后作业 作业: 必做题:教科书第127页练习题; 选做题:教科书第128页综合应用第4题
作业： 必做题：教科书第127页练习题； 选做题：教科书第128页综合应用第4题． 课后作业