第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.平行四边形的性质 第1课时 MYKONGLONG
第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 18.1 平行四边形
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形 2.记作:□ABCD B 3读作:平行四边形ABCD 4.几何语言 AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC 5.对边:AB、CD;AD、BC. 对角:∠A、∠C;∠B、∠D MYKONGLONG
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. 2.记作: A B Ｄ Ｃ □ABCD 3.读作： 5.对边：AB、CD； AD、ＢC． 对角： 4.几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC 平行四边形ABCD A、C； B、D
平行四边形除两组对边分别 平行外的其他特性 猜想: B 边角 AB=CD, AD=BC :∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA ∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA ∠CDA+∠DAB=180° MYKONGLONG
AB=CD，AD=BC DAB ABC ABC BCD BCD CDA DAB BCD ABC CDA + = + = + = , = ο =+= ∠CDA DAB ∠ 180 D C A B 猜想： 边： 角： 平行四边形除两组对边分别 平行外的其他特性:
已知:AB∥CD,AD∥BC 求证:AB=CD,AD=BC, ∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA MYKONGLONG
D C A B AB //CD AD // BC 求证： ， ， ， . AB = CD AD = BC DAB = BCD ABC = CDA 2 3 4 1 已知 ： ，
通过证明,知道 /ABCD 的结论: 边:AB=CD,AD=BC; 角:∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CD4 平行四边形的性质 性质1:平行四边形的对边相等 性质2:平行四边形的对角相等 MYKONGLONG
通过证明，知道 □ABCD 的结论： • 边：AB=CD， AD=BC； • 角： ， . D C A B DAB = BCD 性质1： 平行四边形的对边相等. ABC = CDA 性质2： 平行四边形的对角相等
D 点到直线 C b 的距离 A B A B 若a∥b,作AD∥GH∥BC,分若∥b,DA、GH、CB垂直于a, 别交b于D、H、C,交a于A、 交a于A、G、B,交b于D、H、C. G、B. (应用性质1) 则DA=HG=CB. 则GH=AD=BC. 两条平行线之间的 两条平行线间的距离相等 平行线段相等 MYKONGLONG
H A B D C G 若a // b，作 AD // GH // BC，分 别交 b于D、H、C，交a于A、 G、B. 两条平行线间的距离 则 GH=AD=BC. 两条平行线之间的 平行线段相等 （应用性质1） 则 DA HG CB. 若a // b，DA、GH、CB垂直于a， 交a于A、G、B，交b于D、H、C. b a A B D C a H b G = = 相等
例1在平行四边形ABCD中, BF⊥CD,垂足分别为E、F 求证AE=CF MYKONGLONG
例１ 在平行四边形ABCD DE 中， ⊥ AB， BF ⊥ CD， 垂足分别为 E、F． 求证 AE = CF. A B Ｄ Ｃ E F
练一练(补充题): 1.在□ABCD中,∠A:∠B=2:3,则∠A ∠B= 108°,∠C=72° ∠D=108° 2.已知口ABCD的周长为20cm,且AD-AB=1cm,则AD=55cm, CD= 4.5cm 3.判断题:(对的在括号内填“√”,错的填“×”) 平行四边形两组对边分别平行且相等 (2)平行四边形的四个内角都相等 × (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°(√) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm (5)在平行四边形ABCD中,如果∠A=42 (6)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°( 那么∠B=48° × 那么∠C=145° (×) MYKONGLONG
练一练（补充题）： 1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______. 2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _____， CD= ______ . 108 72 108 72 5.5cm 4.5cm 3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42° ， 那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35° ， 那么∠C=145°. ( ) √ √ √ × × ×
小结 1.概念 两组对边 四边形 平行四边形 分别平行 2.性质: 性质一:对边平行,相等 性质二:对角相等,邻角互补 3.两平行线的距离相等 MYKONGLONG
小结： 1. 概念： 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 3. 两平行线的距离相等