第十九章一次函数 19.1函数 19.1.2函数的图象 第3课时 MYKONGLONG
第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象 第3课时 19.1 函数
、创设情境,引入新课 问题1:有根弹簧原长10cm,每挂1kg重物,弹 簧伸长0.5cm,设所挂的重物为mkg,受力后弹簧的 长度为lcm,根据上述信息完成下表: g 2 3.5 cm 101051111.511.75 受力后弹簧的长度是所挂重物m的函数吗? 是y=0.5x+10 MYKONGLONG
问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹 簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的 长度为l cm，根据上述信息完成下表： 受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ m/kg 0 1 2 3 3.5 … l/cm 是 y=0.5x+10 一、创设情境，引入新课 10 10.5 11 11.5 11.75
问题2:有一辆出租车,前3公里内的起步价为 8元,每超过1公里收2元,有一位乘客坐了t(t>3 )公里,他付费元用含x的式子表示y,y是x的函 数吗? 是y=2x+2 MYKONGLONG
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为 8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3 ）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函 数吗？ 是 y=2x+2
问题3:如图是某地某一天的气温变化图 T/°c 8642 今…4今………4 3.1012141618202224小时) (1)指出其中的两个变量是气温T,时间 (2)其中气温T是时间的函数,自变量 是时间t MYKONGLONG
问题3：如图是某地某一天的气温变化图 . （1）指出其中的两个变量是 ， （2）其中 是 的函数，自变量 是 . 气温T 时间t 气温T 时间t 时间t T/
问题4:从上面的三个问题中,可以发现表示 函数有哪三种方法,这三种表示函数的方法各有 什么优缺点?在遇到具体问题时,该如何选择适 当的表示方法呢? MYKONGLONG
问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示 函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有 什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适 当的表示方法呢？
、合作交流,探索新知 活动一探究新知 问题1:表示函数有哪三种方法? 列表法、解析式法和图象法 问题2:这三种表示的方法各有什么优点? 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的 关系; 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的 关系; 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关 系 问题3:这三种表示的方法各有什么不足之处呢? MYKONGLONG
活动一 探究新知 问题1：表示函数有哪三种方法？ 列表法、解析式法和图象法. 问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的 关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的 关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关 系. 问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？ 二、合作交流，探索新知
问题4:请从全面性、直观性、准确性及形象 性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点 ,填写下表: 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺 点在遇到实际问题时,就要要根据具体情况选择适 当的方法,有时为全面地认识问题,需要几种方法 同时使用 MYKONGLONG
问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象 性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点 ，填写下表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺 点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适 当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法 同时使用. √ × × × × × × √ √ √ √ √
活动二函数的三种表示方法之间的转化 问题:一水库的水位在最近5h内持续上涨, 下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t 表示时间,表示水温高度 4 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 MYKONGLONG
活动二 函数的三种表示方法之间的转化 问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨， 下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t 表示时间，y表示水温高度.z````x``xk t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点 是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律吗? (2)水位高度是否为时间函数?如果是,试写出一个 符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函 数能表示水位变化的规律吗? (3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位 高度将为多少米 是 水位越来越高 y5432 是 y=0.3x+3 12345 MYKONGLONG
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点 是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个 符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函 数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位 高度将为多少米. y=0.3x+3 O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 是 水位越来越高 是
活动三巩固提高 1.用列表法与解析式法表示m边形的内角和m( 单位:度)是边数n的函数 解:因为n表示的是多边形的边数,所以n是大于 等于3的自然数,列表如下 3 5 180360540720 所以m=(n-2)180°(n≥3,且m为自然数). MYKONGLONG
活动三 巩固提高 1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（ 单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于 等于3的自然数，列表如下： n 3 4 5 6 … m … 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）. 180 360 540 720