第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第1课时 MYKONGLONG
17.2 勾股定理的逆定理 第十七章 勾股定理 第1课时
、刨设情境,提出问题 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分 成等长的12段然后以3个结,4个 结,5个结的长度为边长,用木桩 钉成一个三角形,其中一个角便是 直角 问题: (1)第4个结处的角是什么角? 2)在其他节点钉木桩,还能得到类似的结果吗? 3)这其中包含了什么科学道理? MYKONGLONG
一、创设情境，提出问题 问题: （1）第4个结处的角是什么角？ （2）在其他节点钉木桩，还能得到类似的结果吗？ （3）这其中包含了什么科学道理？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分 成等长的12段,然后以3个结，4个 结，5个结的长度为边长，用木桩 钉成一个三角形，其中一个角便是 直角
探索一般性的结论 动手做一做! 下面几组数分别是一个三角形的边长a、bc (单位:cm) 2.5,6,6.5;4,7.5,8.5 6,8,10. (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形 (3)用量角器量一量,它们是直角三角形吗? MYKONGLONG
二、探索一般性的结论 动手做一做！ 下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c （单位：cm）. 2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10. （1）这三组数都满足a 2+b 2=c 2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形. （3）用量角器量一量，它们是直角三角形吗？
探索一般性的结论 猜想: 根据上面的几个例子,你能提出一个数学命题 吗? 猜想:命题2如果一个三角形的三边长a,b 满足m2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 MYKONGLONG
二、探索一般性的结论 猜想： 根据上面的几个例子，你能提出一个数学命题 吗？ 猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b， c满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形
探索一般性的结论 原命题与逆命题 命题1如果一个三角形是直角三角形,两直 角边长为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 命题2如果一个三角形的三边长a,b,C满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 两个命题的题设、结论正好相反,即第一个命 题的题设是第二个命题的结论;第一个命题的结论 是第二个命题的题设我们把这样的两个命题叫做互 逆命题如果把其中一个叫原命题,那么另一个叫做 它的逆命题 MYKONGLONG
二、探索一般性的结论 原命题与逆命题 两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命 题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论 是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互 逆命题.如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做 它的逆命题. 命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足 a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形. 命题1 如果一个三角形是直角三角形，两直 角边长为a，b，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2
同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 如果天空在下雨,那么地面是湿的 如果地面是湿的,那么天空在下雨 你能举出“互逆命题”的例子吗? 若原命题成立, 它的逆命题是否也 定成立? MYKONGLONG
你能举出“互逆命题”的例子吗？ 如果天空在下雨，那么地面是湿的. 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 如果地面是湿的，那么天空在下雨. 若原命题成立， 它的逆命题是否也一 定成立？
三、巩固练习 1.如果三条线段长a、b、c满足m2=c2-b2,这 三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么? 2.说出下列命题的逆命题这些逆命题成立吗? (1)两直线平行,内错角相等; (2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相 等 (3)全等三角形的对应角相等; (4)在角的内部,到角的两边距离相等的点在 角的平分线上 MYKONGLONG
2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？ （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相 等； 1.如果三条线段长a、b、c满足a 2=c 2-b 2 ，这 三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ （1）两直线平行，内错角相等； （3）全等三角形的对应角相等； 三、巩固练习 （4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在 角的平分线上
四、小结 1.本节课所学的主要内容: (1)通过多种活动得到一个猜想(命题2) (2)互逆命题 2通过这一节课的学习活动,你还有其他哪些 收获?存在什么疑问? MYKONGLONG
（1）通过多种活动得到一个猜想（命题2）； 2.通过这一节课的学习活动，你还有其他哪些 收获？存在什么疑问？ 1.本节课所学的主要内容： （2）互逆命题. 四、小结
五、作业 1.必做题:教材习题17.2第1、2题 2.选做题: 在一根长为24个单位的绳子上,分别依次标出 A、B、C、D四个点它们将绳子分成长为6个单位, 8个单位和10个单位的三条线段.自己握住绳子的两 个端点(A点和D点),两名同伴分别握住B点和C 点,一起把绳子拉直,会得到一个什么形状的三角 形?为什么? MYKONGLONG
2.选做题： 1.必做题：教材习题17.2第1、2题. 在一根长为24个单位的绳子上，分别依次标出 A、B、C、D四个点.它们将绳子分成长为6个单位， 8个单位和10个单位的三条线段.自己握住绳子的两 个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C 点，一起把绳子拉直，会得到一个什么形状的三角 形？为什么？ 五、作业
3备选题: (1)下列几组数能否作为直角三角形的三 边长?说说理由 9,12,1512,18,2212,353615,36,39 (2)某个三角形的三边长分别为8,15,17,你认 为这个三角形是什么形状的三角形?你能求出这个 三角形最长边上的高吗?试一试 (3)在直角三角形中,一条直角边为11cm,另 两边是两个连续自然数,试求此直角三角形的周长 MYKONGLONG
（1）下列几组数能否作为直角三角形的三 边长？说说理由. 3.备选题： 9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39 （2）某个三角形的三边长分别为8,15,17，你认 为这个三角形是什么形状的三角形？你能求出这个 三角形最长边上的高吗？试一试. （3）在直角三角形中，一条直角边为11cm，另 两边是两个连续自然数，试求此直角三角形的周长