202数据的波动 202。基 极差=最大值-最小值
20.2 数据的波动 20.2.1 极差 极差=最大值-最小值
该表显示:上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 2月2月2月2月2月2月2月2月 21日22日23日24日25日26日27日28日 2001年1213142268912 2002年131312911161210 问:20012月下旬上海的气温的极差是多少?22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少?16-9=7 结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度 大于2002年同期的变化幅度
2月 21日 2月 22日 2月 23日 2月 24日 2月 25日 2月 26日 2月 27日 2月 28日 2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10 该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 22-6=16 16-9=7 结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度 大于2002年同期的变化幅度
经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间而言,2001年 和2002年上海地区的平均气温相等,都是12C 这是不是说,两个时段的气温情况没有差异呢? 25 20 15 2001年 10 2002年 0 設差大波恸越大
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年 和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。 C. 这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？ 极差越大,波动越大
怎样定量地计算整个波动大小呢 甲:10777774777 乙:9659855959
怎样定量地计算整个波动大小呢？ 甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9
极差是最简单的一种度量教 据波动情况的量,但只能反 映教据的波动范圄,不能衡 量每个数据的变化情况,而 且受极端值的影响较大
极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量,但只能反 映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而 且受极端值的影响较大
怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
20.2.2方差
20.2.2 方差
各数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为 2 S=1(1-x)+(x2-x)+…(xnx) 我们可以用“先平均,再求差,然后平方, 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离 平均值的情况。这个结果通常称为方差
( )2 ( ) ... 2 2 ( ) 1 2 1 2 x x n x x x x n s 各数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为： 我们可以用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离 平均值的情况。这个结果通常称为方差
2月2月2月2月2月2月2月2月 21日22日23日24日25日26日27日28日 2001年1213142268912 2002年131312911161210 方差公式:S2=-[x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2] 以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是: S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2+ (x5-x)2+(x6-x)2+( 7-x)2 )2+(x8-x)2]
( ) ( ) ( ) ( ) ] [( ) ( ) ( ) ( ) 8 1 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 x x x x x x x x S x x x x x x x x 2月 21日 2月 22日 2月 23日 2月 24日 2月 25日 2月 26日 2月 27日 2月 28日 2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10 以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是： [( ) ( ) ( ) ] 1 2 2 2 2 1 2 x x x x x x n 方差公式：S n