复习回忆 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 s2=n[(x1x)2+(x2x)2+…+(xn-对)2] 方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小) 方差越大说明数据的波动越大越不稳定 性质:(1)数据的方差都是非负数即s2≥0 (2)当且仅当每个数据都相等时方差为零反 过来若2=0,则x=x2=…=xn
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). S2= [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 复习回忆: 性质: (1)数据的方差都是非负数,即 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反 过来,若 0; 2 s 0 . 1 2 2 s x x xn = ,则 = ==
像了吗? 1.样本为101,98,102,100,99 的极差是4,方差是2 2.甲、乙两个样本,甲样本方差是215,乙样本 方差是231,则甲样本和乙样本的离散程度(C) A.甲、乙离散程度一样 B.甲比乙的离散程度大 C.乙比甲的离散程度大 D.无法比较
1.样本为101,98,102,100,99 的极差是 , 方差是 . 2.甲、乙两个样本,甲样本方差是2.15,乙样本 方差是2.31, 则甲样本和乙样本的离散程度( ) A.甲、乙离散程度一样 B.甲比乙的离散程度大 C.乙比甲的离散程度大 D.无法比较 4 2 C
方差还有简便公式吗? 公式推导以三个数为例 S2=5L(x2-2x18+x2 区2) )+(x2-2x2+)+(x2-2x32+z 3[(x1+x+x3)-2(x1+x2+x3)+3 [(x+x2+x2)-2·37·x+3x [(x1+x2+x2)-2·3元2+3x] [(x2+x2+x2)-3x2]
方差还有简便公式吗?:
方差的简便公式: 叉4十x“十十 2 xX1+x2+●●●+x X
方差的简便公式: ( ) 2 2 2 2 2 1 1 x x x x n = + + • • • + n −
方差简化的公式: 2x2 计算下面数据的方差结果保留到小数点 后第1位) 3-12 33 当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差:
2 2 2 2 2 1 2 n 1 [ n ] n s = + + + − (x x x) (x) 方差简化的公式: 计算下面数据的方差(结果保留到小数点 后第1位): 3 -1 2 1 -3 3 当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差:
当一组数据较大时, 可按基本公式计算方差: s2=n[(x12+(x2-x)2+…+(xn-X2] 方差:各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数
S2= [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数. 当一组数据较大时, 可按基本公式计算方差:
动动脑! ●●●●● ●●●● ●●0 数据的单位与方差的单位一致吗?怎样解决?8 为了使单位一致,可用方差的算术平方根: S=-[(x1-x)2+(x2-x)2+….+(xnx)2] 来表示,并把它叫做标准差( standardeviation) 方差=标准差的平方标准差=方差的算术平方根 2
数据的单位与方差的单位一致吗?怎样解决? 为了使单位一致,可用方差的算术平方根: 来表示,并把它叫做标准差(standardeviation). 方差=标准差的平方 标准差=方差的算术平方根 S= 2 2 2 1 2 n 1 [ (x -x) +(x -x) + ... +(x -x) ] n 2 S S =
●●●●● ●●●● ●●0 ●●●● 1、在统计中,样本的方差和标准差 可以近似的反映总体的(B A、平均状态 B、离散程度 C、分布规律 D、最大值和最小值
1、在统计中,样本的方差和标准差 可以近似的反映总体的( ). A、平均状态 B、离散程度 C、分布规律 D、最大值和最小值 B
●2、刘翔为了备战2008年奥运会, 刻苦进行110米跨栏训练,为判断 他的成绩是否稳定,教练对他10次 训练的成绩进行统计分析,则教练 需了解刘翔这10次成绩的(B) A、众数 B、方差 ●C、平均数D、频数
⚫ 2、刘翔为了备战2008年奥运会, 刻苦进行110米跨栏训练,为判断 他的成绩是否稳定,教练对他10次 训练的成绩进行统计分析,则教练 需了解刘翔这10次成绩的( ) ⚫ A、众数 B、方差 ⚫ C、平均数 D、频数 B