第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第4课时 MYKONGLONG
第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第4课时
情境引入 受台风麦莎影响,一棵树在离地面 4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部 3米处,这棵树折断前有多高? MYKONGLONG
受台风麦莎影响，一棵树在离地面 4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3米处，这棵树折断前有多高？ 情境引入
知识回顾 1已知直角三角形ABC的三边为a、b、c,∠C=90°, 三者之间的关系是 +b2=c2 2若一个直角三角形两条直角边长是3和2,那么第三条 边长是√13:; 3.无限不循环小数叫做无理数 MYKONGLONG
1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， ∠C＝ 90° ， 则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条 边长是 ； 3. 叫做无理数. 知识回顾 a 2+b 2=c 2 13 无限不循环小数
问题思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结 论:斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等学习了勾股定理后,你能证 明这一结论吗? B MYKONGLONG
问题思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证 明这一结论吗？ B A C C′ A′ B′
问题思考 已知两个直角三角形△ABC和△ABC中, C=∠C′=90°,AB=AB,BC=BC 求证:△ABC△ABC 证明:△ABC和△ABC是直角三角形, ∴AC=AB2-BC2, ∴AC2=A'B2-BC2 . AB=AB. BC=B'C AC2=A'C/ °AC=AC. 在△ABC和△ABC"中,C B B ∠C=∠C,AC=AC,BC=BC, ∴△ABC≌△A'BC MYKONGLONG
B A C C′ A′ B′ • 已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90° , AB=A′B′, BC=B′C′. • 求证：△ABC≌△A′B′C′ . 问题思考 证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形, ∴AC²=AB²-BC², ∴ A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ². ∵AB= A′B′ , BC= B′C′ , ∴AC²= A′C′ ², ∴AC= A′C′ . 在△ABC和△A′B′C′中, ∵∠C=∠C′ , AC= A′C′ , BC= B′C′, ∴△ABC≌△A′B′C′
问题探究 数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上 画出表示√13的点吗? 分析引导:(1)你能画出长为√2的线段吗?怎么画?说说你的画法 (2)长是√13的线段怎么画?是由直角边长为和(整数)组成的直 角三角形的斜边. (3)怎样在数轴上画出表示13的点? ①设原点为O,在数轴上找到点A,使OA=3; ②过A点作直线l垂直于OA,在l上截取AB=2; ③以O为圆心,以OB为半径画弧,交数轴于点C, 点C即为表示13的点 MYKONGLONG
问题探究 数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上 画出表示 的点吗？ 分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法. （2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直 角三角形的斜边 . （3）怎样在数轴上画出表示 的点？ 2 13 13 13 A C B ①设原点为 l O，在数轴上找到点A，使OA=3; ②过A点作直线 l 垂直于OA，在 l上截取AB=2; ③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C， 点C即为表示 13 的点
变式训练 利用勾股定理可以得到长为2,3,√5…的线段按照 同样方法,可以在数轴上画出表示2,3,√5的点 01√2√32√53 MYKONGLONG
变式训练 利用勾股定理可以得到长为 ， ， ……的线段. 按照 同样方法，可以在数轴上画出表示 ， ， ……的点. 2 3 5 2 3 5
尝试应用 利用探究的方法,请你在数轴上表示√0的点 2.如图所示,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB, ∠DAB=30°,AD=8,求AC的长 MYKONGLONG
尝试应用 1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点． 2 .如图所示，∠ACB=∠ABD=90° ，CA=CB， ∠DAB=30° ，AD=8，求AC的长． 10
达标检测 1.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高 为4 2.长为√26的线段是直角边长为正整数5,1的直 角三角形的斜边 3.如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上 的三角形ABC中,边长为无理数的边数为(C A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示,等边三角形ABC的边长为8.(1)求高AD的长; (2)求这个三角形的面积(答案可保留根号).16√ A B D C 第3题图 第4题图 MYKONGLONG
第4题图 A B D C 达标检测 1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高 为 ． 2 ．长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直 角三角形的斜边. 3 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上 的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长; （2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）. C 5 1 4 26 4 3 16 3 第3题图 A C B
学习体会腰维费態楼费费爨樂费樂 1本节课你有哪些收获?你对勾股定理又有了多少 新的认识? 2预习时的疑难问题解决了吗?你还有哪些疑惑?Q 3你认为本节还有哪些需要注意的地方? 它心
学习体会 1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少 新的认识？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？