第十九章一次函数 章末小结 第1课时 MYKONGLONG
第十九章 一次函数 第1课时 章末小结
用火柴棒搭一行三角形,小明按图(1)搭一个三 角形需3支火柴棒,搭2个三角形需6支火柴棒,搭3个 角形需9支火柴棒.小花按图(2)搭一个三角形需3 支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需 7支火柴棒,…,照这样的规律搭下去,你能用所学知 识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数y 吗? (1 (2) 2x+1 J Bx MYKONGLONG
用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个三 角形需3支火柴棒，搭2个三角形需6支火柴棒，搭3个 三角形需9支火柴棒.小花按图（2）搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需 7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知 识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数y 吗？ （1） （2） y =3x y =2x+1
某些现实问题中相建立数学模型 互联系的变量之间 函数 图象:一条直线 应用 次函数 y=kx+b(k≠0 性质 k>0,y随x的增大而增 再认识 大 k<0,y随x的增大而减 元一次方程 元一次不等式 二元一次方程组 MYKONGLONG
某些现实问题中相 互联系的变量之间 建立数学模型 函数 一 次 函 数 y=kx+b(k≠0) 图象：一条直线 性质： k＞0,y随x的增大而增 大； k＜0,y随x的增大而减 小. 应用 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组 再认识 本章知识结构图
1.—次函数的概念 函数=kx+b(、b为常数,k≠0)叫做 次函数.当b=0时,函数=kx(k≠0叫做正比 例函数 ★理解一次函数概念应注意下面两点: (1)解析式中自变量x的次数是1次, 比例系数k≠0 (2)正比例函数是一次函数的特殊形式 MYKONGLONG
1. 一次函数的概念. 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一 次函数. 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比 例函数. kx ＋b ≠０ =０ kx ≠０ ★理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量x的次数是___次， 比例系数_____. 1 k≠0 （2）正比例函数是一次函数的特殊形式
2.平移与平行的条件 J(1)把kx的图象向上平移b个单位得 y=k+b,向下平移b个单位得ykxb x(2)若直线y=k+b与=kx+b平行,则 k1=k2,b1≠b2.反之也成立 3.求交点坐标 0,b)如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标? MYKONGLONG
2. 平移与平行的条件. （1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得 y= kx+b，向下平移b个单位得y= . （2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ______， .反之也成立 . 如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 3. 求交点坐标. b1≠b2 k1=k2 kx-b x y O （0，b） x y O （ ,0） b k −
4.正比例函数的图象与性质 (1)图象正比例函数y=kx(k是常数, k+:0)的图象是经过原点的一条直线,我们 称它为直线=kx (2)性质:当k>0时直线=kx经过第 象限,从左向右上升,即随着x的增大y 也增大;当k<0时,直线=kx经过第二,四象 限,从左向右下降,即随着x的增大y反而 减小 MYKONGLONG
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数， k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们 称它为直线y= kx . `z```x``xk (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一， 三象限，从左向右上升，即随着x的增大y 也增大；当k<0时,直线y= kx经过第二,四象 限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而 减小. 4.正比例函数的图象与性质
5.一次函数的图象及性质 (1)一次函数ykx+b(k≠0)的图象是过点(0,_), ,0)的 (2)性质:当k>0时,从左向右上升,即随着x的 增大y也增大; 当k<0时,从左向右下降,即随着x的增大 y反而减小 MYKONGLONG
（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), （____，0)的__________. 5.一次函数的图象及性质. (2)性质:当k>0时, 从左向右上升，即随着x的 增大y也增大； 当k<0时, 从左向右下降，即随着 x的增大 y反而减小
6.一次函数y=k+b(k0k的作用及b的位置 k决定直线的方向和直线的陡、平情况 k>0,直线左低右高 b>0,直线交y轴正半轴 (x轴上方) k<0,直线左高右低 (0,b) b<0,直线交y轴负半轴 (x轴下方) 0,b) k越大直线越陡 MYKONGLONG
6. 一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置. k决定直线的方向和直线的陡、平情况 k＞0，直线左低右高 k＜0，直线左高右低 k 越大直线越陡 b＞0，直线交y轴正半轴 （x轴上方） b＜0，直线交y轴负半轴 （x轴下方） y O （0，b） （0，b） x
函数y=√x-3中,自变量x的取值范围是(D) A.x3 D.x≥3 2.下列各图表示y是x的函数的是(C) B C 3.在夏天,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置时间关系, 大致可表示为 MYKONGLONG
1． 函数 中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x 3 D. x ≥3 2．下列各图表示y是x的函数的 是（ ） 3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系， 大致可表示为 ( ) x y O A x y O B x y O D x y O C y x = − 3 D C D
4已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0, 则在直角坐标系内它的图象大致为(A) 5.一次函数y=kx+3的图象经过点P(-1,2),则 k MYKONGLONG
4.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0， 则在直角坐标系内它的图象大致为（ ） 5．一次函数 y = kx + 3 的图象经过点P（-1，2）， 则 k = ______ . A 1 x x x x y y y y O O O O