17。1 股定理应用
17.1.3 勾股定理应用
知识回忆: 勾股定理及其数学语言表达式 直角三角形两直角 边a、b的平方和等于斜 边c的平方。 a+b=c MYKONGLONG
知识回忆 ：☞ c a b 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角 边a、b的平方和等于斜 边c的平方。 2 2 2 a + b = c C A B
知识回忆: 在△ABC中,∠C=90° (1)若b=8,c=10,则a=6 (2若a=,b=10,则c=11.2; (3)若a=2,∠A=30°,则b=3.5 (2)、(3)两题结果精确到0.1 a+b=c C MYKONGLONG
c a b 2 2 2 a + b = c 在△ABC中，∠C=90°. (1)若b=8，c=10，则a= ; (2)若a=5，b=10，则c = ; (3)若a=2，∠A=30° ，则 b = ; C A B 6 11.2 3.5 知识回忆 ：☞ (2)、(3)两题结果精确到0.1
小试身手:IE 如图,学校有一块长方形花园,有极少 数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走 出了一条“路”,仅仅少走了 步路, 却踩伤了花草。(假设1米为2步) MYKONGLONG
小试身手 ：☞ 如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径” ，在花园内走 出了一条“路” ，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
小试身手:IE 如图,学校有一块长方形花园,有极少 数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走 出了一条“路”,仅仅少走了4 步路, 却踩伤了花草。(假设1米为2步) B 路 3 几何画板演示 MYKONGLONG
小试身手 ：☞ 如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径” ，在花园内走 出了一条“路” ，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 3 4 “路” A C B 5 几何画板演示 4
分析:DB=ODOB,求BD,可以先求OB,OD. 在Rt△AOB中, 在Rt△AOB中, 0B2=AB2-A02=32-252=275 OB 275≈1.658 在Rt△coD中 OD2=CD2-0C2=32-22=5 √5≈2236 B D BD=OD-0B=2236-1.658N058 涕子的顶端沿墙下滑05m梯子底端外移0.58m
A C O B D 分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD. 在Rt△AOB中, 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______. 在Rt△AOB中， _______________________, 2 OB = 3 2.5 2.75 2 2 2 2 AB − AO = − = OB = _______________________. 2.75 1.658 在Rt△COD中， _______________________, 2 OD = 3 2 5 2 2 2 2 CD −OC = − = OD = ____________________ 236 ___. 5 2. BD = __________ OD－OB = 2.236 __________ －1.658 ≈0.58 __________. 0.58 m
一我来设计 如图,池塘边有两 点A、B,无法直接测 量AB之间的距离,请 一一 B 你运用所学过的知识 设计一种方法,来测 量AB间的距离。 要求:1、画出设计图 2、若涉及到角度,请直接标在设计图中 3、若涉及到长度,请用a、b、c等字母 比一比,哪位同学的方法既多又好? MYKONGLONG
如图，池塘边有两 点A、B，无法直接测 量AB之间的距离，请 你运用所学过的知识 设计一种方法，来测 量AB间的距离。 比一比，哪位同学的方法既多又好？ 要求：1、画出设计图 2、若涉及到角度，请直接标在设计图中 3、若涉及到长度，请用a、b、c等字母 B A
我来一算 如图,池塘边有两 点A、B,点C是与BA 方向成直角的AC方向 B 上一点,现在测得 20 CB=60m, AC=20m 60 请你求出A、B两点间 的距离。(结果保留整 C 数) MYKONGLONG
如图，池塘边有两 点 A 、 B ， 点 C是与BA 方向成直角的AC方向 上一点，现在测得 CB=60m ，AC= 20m ， 请你求出 A 、 B两点间 的距离。 (结果保留整 数） B A 60 20 C
鉴 《九章算术》:有一个水池, 1|5 水面是一个边长为10尺的正方E B 形,在水池正中央有一根芦 苇,它高出水面1尺,如果把 X +1 这根芦苇拉向水池一边的中 点,它的顶端恰好到达池边 的水面,请问这个水的深度 A 与这根芦苇的长度各是多少? X+5=(X+1) MYKONGLONG
D A B E C 《九章算术》：有一个水池， 水面是一个边长为10尺的正方 形，在水池正中央有一根芦 苇，它高出水面1尺，如果把 这根芦苇拉向水池一边的中 点，它的顶端恰好到达池边 的水面，请问这个水的深度 与这根芦苇的长度各是多少？ X 2 5 2 (X+1) 2 + = X X+1 1 5
们想一想这节课体帮计么酸 (1)将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型 (2)运用勾股定理解决生活中的 些实际问题 MYKONGLONG
(2)运用勾股定理解决生活中的一 些实际问题. (1)将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型