第一章气体的pVT关系 学习要求： 1.熟练掌握理想气体状态方程及其应用 2.理解理想气体的模型： 3.掌握理想气体混合物的分压、分体积定律及其应用： 4.准确理解临界状态和临界状态参数： 5.理解真实气体和理想气体的差别，能解释范德华方程的建立： 6.了解对比状态定律，能应用压缩因子图处理真实气体。 主要内容及公式 1.理想气体状态方程式 pV (m/M)RT =nRT 或p。=pWm=RI 式中p,V,T及n单位分别为Pa,m3,K及mol。'。=V1n称为气体的摩尔体 积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mo1.K1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2.气体混合物 (1)组成 摩尔分数 阳（或xB)=ne∑n 体积分数 a=ya”aa/∑yrmA 式中∑m为混合气体总的物质的量。PmA表示在一定T,p下纯气体A的摩 尔体积。∑ymA为在一定T,p下混合之前各纯组分体积的总和。 (2)摩尔质量 Max=∑yaMa=m/n=∑Ma/∑n B 式中m=∑mg为混合气体的总质量，n=∑为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物
第一章 气体的 pVT 关系 学习要求： 1. 熟练掌握理想气体状态方程及其应用； 2. 理解理想气体的模型； 3. 掌握理想气体混合物的分压、分体积定律及其应用； 4. 准确理解临界状态和临界状态参数； 5. 理解真实气体和理想气体的差别，能解释范德华方程的建立； 6. 了解对比状态定律，能应用压缩因子图处理真实气体。 主要内容及公式 1. 理想气体状态方程式 pV = (m / M )RT = nRT 或 pVm = p(V / n) = RT 式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol。 m V V n = / 称为气体的摩尔体 积，其单位为 m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 yB (或 xB) = A B A n / n 体积分数 y m,B / B B = V A yAV m, A 式中 A nA 为混合气体总的物质的量。 m, A V 表示在一定 T，p 下纯气体 A 的摩 尔体积。 A yAV m, A 为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 = = = B B B B B B mix B M y M m/ n M / n 式中 = B m mB 为混合气体的总质量， = B n nB 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物
(3)yg=ngIn=Pu/p=VB/V 式中P四为气体B,在混合的T,V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。后为B气体在混合气体的T,P下，单独存在时所占的体积。 3.道尔顿定律 pB=JEp,p=∑PB 上式适用于任意气体。对于理想气体 Pa=ngRT/V 4.阿马加分体积定律 V ng RT/V 此式只适用于理想气体。 5.范德华方程 (p+a/VXV -b)=RT (p+an'/V2XV-nb)=nRT 式中a的单位为Pa·m6·mo2,b的单位为m3.mol,a和b皆为只与气体的种 类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p,V,T,n的相互 计算。 6.维里方程 pVn RT(1+B/V+C/V+D/V+.....) 及 pVn RT(1+B p+Cp2+Dp+..) 上式中的B,C,D及B,C,D分别称为第二、第三、第四维里系数 它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa至2MPa,高压下仍不能使用。 7.压缩因子的定义 Z=pV /nRT)=pV /(RT) Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计 算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算
（3） yB nB / n pB / p VB /V = = = 式中 pB 为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。 VB 为 B 气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 pB = yBp， = B p pB 上式适用于任意气体。对于理想气体 pB = nBRT /V 4. 阿马加分体积定律 VB = nBRT /V 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 ( p + a /V )(Vm − b) = RT 2 m (p + an /V )(V − nb) = nRT 2 2 式中 a 的单位为 Pa · m6 · mol-2，b 的单位为 m3 · mol-1，a 和 b 皆为只与气体的种 类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个 MPa 的中压范围内实际气体 p，V，T，n 的相互 计算。 6. 维里方程 (1 / / / ......) 3 m 2 pVm = RT + B Vm +C Vm + D V + 及 (1 ......) ' ' 2 ' 3 pVm = RT + B p +C p + D p + 上式中的 B，C，D,…..及 B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数， 它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为 1MPa 至 2MPa，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 /( ) /( ) Z = pV nRT = pVm RT Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计 算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算
思考题 1.在两个体积相等、密封、绝热的容器中，装有压力相等的某理想气体， 试问此二容器中气体的温度是否相等？ 2.在大气压力为101325Pa的条件下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，加 至保温瓶容积的23时迅速加上塞子，使保温瓶不漏气。这时会发生什么 现象？试说明原因。 3.对比温度T>1的气体能不能被液化？ 4.CO2的临界温度为31.0℃，临界压力为7.38MPa,在40℃，10MPa时， CO2能不能以液态形式存在？ 5.气体pVm=RT+bp(其中b≥0)，其压缩因子Z≥1，对吗？ 6.在同温、同压下，某真实气体的摩尔体积大于理想气体的摩尔体积，该 真实气体的压缩因子Z是大于1还是小于1？ 7.如何根据压缩因子Z的大小来判断真实气体对理想气体产生的偏差？
思考题 1. 在两个体积相等、密封、绝热的容器中，装有压力相等的某理想气体， 试问此二容器中气体的温度是否相等？ 2. 在大气压力为 101325Pa 的条件下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，加 至保温瓶容积的 2/3 时迅速加上塞子，使保温瓶不漏气。这时会发生什么 现象？试说明原因。 3. 对比温度 Tr＞1 的气体能不能被液化？ 4. CO2 的临界温度为 31.0℃，临界压力为 7.38 MPa，在 40℃，10 MPa 时， CO2 能不能以液态形式存在？ 5. 气体 pVm = RT + bp （其中 b 0 ），其压缩因子 Z 1 ，对吗？ 6. 在同温、同压下，某真实气体的摩尔体积大于理想气体的摩尔体积，该 真实气体的压缩因子 Z 是大于 1 还是小于 1？ 7. 如何根据压缩因子 Z 的大小来判断真实气体对理想气体产生的偏差？