第一章特殊平行四边 形(复习)
第一章 特殊平行四边 形（复习）
四边形的分类及转化 入显[知形 两组对边平行 平行四边形 邻边相等 正 姜\角是形 任意四边形 形
任意四边形 平行四边形 矩形 菱 形 正方 形 两组对边平行 一、四边形的分类及转化
三、几种特殊四边形的性质: 项目 对边 角 对角线 对称性 四边形 对角相等 平行且相等 互相平分 中心对称图形 平行四边形 邻角互补 矩形平行且相等/四个角 中心对称图 互相平分且相等 都是直角 轴对称图形 平行 对角相等互相垂直平分,且每一中心对称图形 菱形且四边相等邻角互补条对角线平分一组对角轴对称图形 平行 四个角 互相垂直平分且相等,每中心对称图用 正方形且四边相等都是直角一条对角线平分一组对角轴对称图形
项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行且相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等，每 一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质：
三、几种特殊四边形的常用判定方法 条件 四边形 定义:两组对边分别平行2、两组对边分别相等 平行 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 四边形 有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 矩形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义:一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 菱形3、对角线互相垂直的平行四边形 定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形 正方形
四边形 条件 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 三、几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
武一试 选择 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质(c) A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 2、下列命题中(B)是假命题 A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形
一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形 C B 试一试
、填空 你准行 1、菱形的对角线长为6和8,则菱形的边 长5,面积是24 2、矩形的对角线长为8,两对角线的夹 为60°,则矩形的两邻边分别长4和 4√3 D B 1题 2题
二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边 长＿＿＿，面积是＿＿＿. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角 为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和 ＿＿＿. 5 24 4 4 3 A B C D A O O B C D 你准行 1题 2题
我说我所想 3、已知:ABCD,添加适当的条件 (1)使它成为菱形条件 (2)使它成为矩形条件 (3)使它成为正方形条件:
3、已知： ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿. B C D A 我说我所想 O
已知:△ABC中 自主探究 AB=AC=a,M为底边BC 上任意一点,过点M分 作AB、AC的平行线交4 于P,交AB于Q (1)线段QM、PM、AB 之间有什么关系? (2)图中的三角形之间 Q 什么关系?
A B C P M Q 已知：△ABC 中 AB =AC= a ， M为底边BC 上任意一点，过点 M分别 作AB 、AC的平行线交AC 于 P，交AB 于 Q . （ 1 ）线段QM、PM、AB 之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有 什么关系？
自主探宠冫 彡已知:△ABC中 AB=AC= M为底边BC上任意一点, 过点M分别作AB、AC的 行线交AC于P,交AB于Q 探究:当M位于BC的什么 置时,四边形4QMP是菱 并说明你的理由 P Q 当△ABC满足什么条件 形4QMP是正方形? B
A B C P M Q 已知：△ABC 中AB =AC= a ， M为底边BC上任意一点， 过点 M分别作AB 、AC的平 行线交AC于P，交AB 于 Q . 探究 : 当 M位于BC的什么位 置时, 四边形AQMP是菱形？ 并说明你的理由 . 当△ABC满足什么条件菱 形AQMP是正方形？
合作探究 李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘,鱼塘 个角的顶点4B、C、D上各有一棵大树,现在 大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘( 鱼塘周围的面积足够大).又不想把树挖掉(四 大树要在新建鱼塘的边沿上) (1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出 形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计 示意图 D B
李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四 个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李 大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原 鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵 大树要在新建鱼塘的边沿上）. (1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆 形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的 示意图. 合作探究 D B C A