第一章特殊平行四边形 第1节菱形的性质与判定
第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的性质与判定（一）
图片中有你熟悉的图形吗? bad 与左图相比较,这种平行 四边形特殊在哪里?你能给 菱形下定义吗? B 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
与左图相比较，这种平行 四边形特殊在哪里？你能给 菱形下定义吗？ 图片中有你熟悉的图形吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
想一想 菱形是特殊的平行四边形,它具有一般 平行四边形的所有性质。你能列举一些 这样的性质吗? 菱形的对边平行且相等,对角相等,对角 线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同 伴交流
菱形是特殊的平行四边形，它具有一般 平行四边形的所有性质。你能列举一些 这样的性质吗？ 菱形的对边平行且相等，对角相等，对角 线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同 伴交流。 想一想
做一做 请同学们用菱形纸片折 一折,回答下列问题: (1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几 条对称轴?对称轴之间有什么位置关系? (2)菱形中有哪些相等的线段?
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 做一做 （2）菱形中有哪些相等的线段？ 请同学们用菱形纸片折 一折，回答下列问题：
结论 菱形是轴对称图形,有两条对称轴,是 菱形领条对角线所在的直线。两条对 称轴互相垂直。 菱形的邻边相等,对边相等,四条边都 相等
菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是 菱形领条对角线所在的直线。两条对 称轴互相垂直。 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都 相等。 结论
B C 图1-1 D 已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,对角 线AC与BD相交于点0 求证:(1)AB=BC=CD=AD; (2)AC⊥BD
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角 线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD
B 图1-1 证明: (1)∵四边形ABCD是菱形, AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等) 又∵:AB=AD AB=BC-=CD=AD
证明： （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD
B 图1-1 D (2)∵AB=AD △ABD是等腰三角形 又∵∴四边形ABCD是菱形 0B=0D(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中, 0B=0D A0⊥BD 即AC⊥BD
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四 边形的所有性质外,还有平行四边形所没 有的特殊性质: 定理萎形的四条边都相等。 定理菱形的两条对角线互相垂直
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四 边形的所有性质外，还有平行四边形所没 有的特殊性质： 定理 菱形的四条边都相等。 定理 菱形的两条对角线互相垂直
如图1-2,在菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点0, ∠BAD=60°,BD=6,求菱形 的边长AB和对角线Ac的长 图1-2
例1 如图1-2，在菱形ABCD中， 对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60° ，BD=6，求菱形 的边长AB和对角线AC的长