earE 第一章特殊平行四边形 第1节菱形的判定
第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的判定
数知新 1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边 形,则只需补充邻边相等就可以判定 它是一个菱形 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相 交于点0并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形 ABCD的周长为_20cm B B D 第3题图 第2题图
温故知新 1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边 形,则只需补充 ___就可以判定 它是一个菱形. 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形 ABCD的周长为 cm. 邻边相等 20
earE 自学目标 理解并掌握菱形的四种判定方法
自学目标 • 理解并掌握菱形的四种判定方法
己会a 自学指导 用8分钟阅读课本第5—6页,操作: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为5cm的 菱形 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的 方法 请向同学们展示你的作品,同桌交流
自学指导 用8分钟阅读课本第5——6页，操作: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为5cm的 菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的 方法. 请向同学们展示你的作品,同桌交流
Dcom 裣测反馈 已知线段AC,你能用尺规作图的方法做 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗? A
检测反馈 已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗? A C
earE 定理:四条边相等的四边形是菱形 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证:四边形ABCD是菱形 B 证明:∵AB=CD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC 图1-5 四边形ABCD是萎形(菱形定义
已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形 证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) 定理：四条边相等的四边形是菱形
DearEDu-ce 做故 你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试 先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中 的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形 你能说说这样做的道理吗?
做一做 你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试. 先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中 的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形. 你能说说这样做的道理吗?
earE 猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:如图1-3,在/ABCD中,对角线AC与 BD交于点0,AC⊥BD 求证:ABCD是菱形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 0A=00 D 图1-3 又∵:AC⊥BD BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与 BD交于点O,AC⊥BD. 求证: □ABCD是菱形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
earE 定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形
定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例2已知:如图1-6在□ABCD中,对角线AC与BD交于 点OAB=5OA=2.OB=1 求证:_ABCD是菱形 证明:在△A0B中 AB=√5.0A=2,0B=1 ∴AB2=0A2+0B2 D 图1-6 △AOB是直角三角形,∠AOB是直角 AC⊥BD ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形)
证明:在△AOB中, ∴AB2=OA2+OB2 ∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角. ∴AC⊥BD ∴□ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形) ∵ AB= √5,OA=2,OB=1