第一章特殊平行四边形 第1节菱形的性质与判定(三)
第一章 特殊平行四边形 第1节 菱形的性质与判定（三）
1如图所示:在菱形ABCb中,AB=6, (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少? (2)对角线AC与BD有什么位置关系? (3)若∠ADC=120°,求AC的长。 案 (1)6 (2)垂直平分 (3)63 ☆回忆:菱形有哪些性质?
一、知识回顾 • 1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， • (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ • (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ • (3)若∠ADC=120°，求AC的长。 ☆回忆：菱形有哪些性质？ 答案： (1)6 (2)垂直平分 (3) 6 3
知识回顾 2.如图所示:在ABCD中添加一个条件使 其成为菱形: 添加方式1: 组邻边相等 添加方式2:AG⊥BD ☆回忆:菱形有哪些判定?
一、知识回顾 • 2. 如图所示：在□ABCD中添加一个条件使 其成为菱形： • 添加方式1： . • 添加方式2： . ☆回忆：菱形有哪些判定？ 一组邻边相等 AC⊥BD
二、知识应用 1.典型例题: 如图,四边形ABCD是边长为10 的菱形,其中对角线BD长为10B 求:(1)对角线AC的长度 形ABCD的面积 ☆思路启通:菱形的对角线有什么特点?
二、知识应用 • 1.典型例题： • 如图，四边形ABCD是边长为13cm • 的菱形，其中对角线BD长为10cm. • 求：(1)对角线AC的长度； • (2)菱形ABCD的面积. ☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？
二、知识应用 解:(1)∵四边形ABCD是菱形, 寸程) ∴AC⊥BD,即∠AED=90 D DE=-BD×10=5(cm) 2 ∴在Rt△ADE中,由勾股定理可得 C Ae AD-DE 3-5=12(cm) AC=2AE=2×12=24(cm) ☆思考:菱形面积 是如何求出的? (2)S菱形D=S△Am+S△Cm 2×S△AB=2×一×BD×AE =BD×AE=10×12=120(cm2)
二、知识应用 • 1.典型例题(☆规范书写过程) • ☆思考：菱形面积 是如何求出的？
二、知识应用 2变式训练 如图所示,四边形ABCD是菱形, 其中对角线BD=12cm,AC=16cm.g 求:(1)菱形的边长; (2)求菱形一条边上的高 答案:(1)10cm,(2)9.6cm ☆思考:求萎形面积的方法有几种? ☆知者加速1:已知菱形的周长为40,一条对角线长 为16,则这个菱形的面积是
二、知识应用 • 2.变式训练 • 如图所示，四边形ABCD是菱形， • 其中对角线BD=12cm，AC=16cm. • 求：(1)菱形的边长； • (2)求菱形一条边上的高. 答案:(1)10cm,(2)9.6cm ☆思考：求菱形面积的方法有几种？ ☆知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长 为16，则这个菱形的面积是
二、知识应用 3方法启迪 (1)同学们在我们刚才完成的例是￥10 变式训练中你有什么方法感悟 者经验? 2)求菱形面积的方法有几种? ☆重大发现:菱形的面积等于其对角线乘积的一半 ☆知者加速1答案:96
二、知识应用 • 3.方法启迪 • (1)同学们在我们刚才完成的例题及 • 变式训练中你有什么方法感悟或 • 者经验？ • (2)求菱形面积的方法有几种？ ☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半. ☆知者加速1答案：96
拓展提高 1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起
三、拓展提高 • 1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
拓展提高 ·2如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 形一个内角吗?
三、拓展提高 • 2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？
四、效果检测 1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm, 它的一条对角线BD长10cm,则∠ABC= AC cm 2如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC 和R冂相不干占∩AC=Acm,BD=8cm,则 A D D
四、效果检测 • 1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm， 它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC= ° ，AC= cm. • 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC 和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则 这个菱形的面积是 cm²． •