第一章 特殊平行四边形 菱形的性质与判定
第一章 特殊平行四边形 菱形的性质与判定
知识回顾 1如图所示:在菱形ABCD中,AB=6, (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少? (2)对角线AC与BD有什么位置关系? (③3)若∠ADC=120°,求AC的长。 答案: (1)6 (2)垂直平分 (3) ☆回忆:菱形有哪些性质?
一、知识回顾 •1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， •(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ •(2)对角线AC与BD有什么位置关系？ •(3)若∠ADC=120°，求AC的长。 ☆回忆：菱形有哪些性质？ 答案： (1)6 (2)垂直平分 (3) 6 3
识回顾 2.如图所示:在ABCD中添加一个条件使 其成为菱形: 添加方式1: 一组邻边相等 ·添加方式2:AC⊥BD ☆回忆:菱形有哪些判定?
一、知识回顾 • 2. 如图所示：在□ABCD中添加一个条件使 其成为菱形： • 添加方式1： . • 添加方式2： . ☆回忆：菱形有哪些判定？ 一组邻边相等 AC⊥BD
二、知识应用 1.典型例题 如图,四边形ABCD是边长为 的菱形,其中对角线BD长为10 求:(1)对角线AC的长度 (2)菱形ABCD的面积 ☆思路启迪:菱形的对角线有什么特点?
二、知识应用 • 1.典型例题： • 如图，四边形ABCD是边长为13cm • 的菱形，其中对角线BD长为10cm. • 求：(1)对角线AC的长度； • (2)菱形ABCD的面积. ☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？
二、知识应用 1.典型例题(☆规范书写过程) 解:(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,即∠AED=90° D DE=-BD×10=5(cm) ∴在R△ADE中,由勾股定理可得: Ae DE =12(cm) C ∴AC=2AE=2×12=24(cm) 菱彩ACI ☆思考:菱形面积 =2×S△Am=2×二×BD×AE 是如何求出的? BD×AE=10×12=120(cm2)
二、知识应用 • 1.典型例题(☆规范书写过程) • ☆思考：菱形面积 是如何求出的？
二、知识应用 2变式训练 如图所示,四边形ABCD是菱形, 其中对角线BD=12cm,AC=16cm 求:(1)菱形的边长; D (2)求菱形一条边上的高 答案:(1)10cm,(2)9.6cm C ☆思考:求菱形面积的方法有几种? ☆知者加速1:已知菱形的周长为40,一条对角线长为16,则 这个菱形的面积是
二、知识应用 • 2.变式训练 • 如图所示，四边形ABCD是菱形， • 其中对角线BD=12cm，AC=16cm. • 求：(1)菱形的边长； • (2)求菱形一条边上的高. 答案:(1)10cm,(2)9.6cm ☆思考：求菱形面积的方法有几种？ ☆知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则 这个菱形的面积是
、知识应用 3方法启迪 (1)同学们在我们刚才完成的例题及 变式训练中你有什么方法感悟或 D 者经验? (2)求菱形面积的方法有几种? C ☆重大发现;菱形的面积等于其对角线乘积的一半. ☆知者加速1答案:96
二、知识应用 • 3.方法启迪 • (1)同学们在我们刚才完成的例题及 • 变式训练中你有什么方法感悟或 • 者经验？ • (2)求菱形面积的方法有几种？ ☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半. ☆知者加速1答案：96
拓展提高 ·1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起, 重叠部分ABCD是菱形吗 DIL/ O A D B
三、拓展提高 • 1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
拓展提高 ·2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 个菱形,使∠A成为菱形一个内角吗?
三、拓展提高 • 2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？
四、效果检测 1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,它的 条对角线BD长10cm,则∠ABC=°, AC cm 2如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和 BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个 菱形的面积是cm2 A B D D
四、效果检测 • 1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的 一条对角线BD长10cm，则∠ABC= ° ， AC= cm. • 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和 BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个 菱形的面积是 cm²． •