earE 第一章特殊平行四边形 第2节矩形的性质与判定(二)
第一章 特殊平行四边形 第2节 矩形的性质与判定(二）
可回顾 矩形的定义有一个角是直角的平行四边形 平行四边形 矩形 矩边 矩形的对边平行且相等 形 的角矩形的四个角都是直角 性 质 对角线矩形的两条对角线相等 且互相平分
一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形. 平行四边形 矩形 矩形的两条对角线相等 且互相平分. 矩形的对边平行且相等. 矩形的四个角都是直角. 边 对角线 角 矩形的定义 矩 形 的 性 质 知识回顾
earE 学习目标 1、掌握矩形的判定方法 2、会运用矩形的判定方 法来解决问题
学习目标 •1、掌握矩形的判定方法。 •2、会运用矩形的判定方 法来解决问题
earE 学习任务 认真看书P14-15的内容,探究:1、 什么样的平行四边形是矩形? ·2、什么样的四边形是矩形? (4分钟完成)
学习任务 • 认真看书P14-15的内容，探究：1、 什么样的平行四边形是矩形？ • 2、什么样的四边形是矩形？ • （4分钟完成）
如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡 皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相 邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?
情境一 如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡 皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相 邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？
earE 问题(1): 随着∠a的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化? 问题(2) 当两条对角线的长度相等时平行四边形有什 么特征?由此你能得到一个怎样的猜想? 猜想: 对角线相等的平行四边形是矩形
问题（2）: 当两条对角线的长度相等时平行四边形有什 么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？ 问题（1）: 随着 的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化？ 对角线相等的平行四边形是矩形. 猜想：
刘角线相等的平行四边形是矩形吗? 已知:四边形AB是平行四边形,AC=BD 求证:四边形ABC是矩形.A D 证明: B
证明： 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD. 四边形ABCD是矩形. 已知: 求证: 对角线相等的平行四边形是矩形吗？ A B C D
影到判定方法 对角线相等的平行四边形是矩形 TABCD 四边形ABCD是矩形 AC= BD
ABCD AC = BD 四边形ABCD是矩形 矩形判定方法一 对角线相等的平行四边形是矩形. A B C D
李芳同学用四步画出了一个 四边形,她的画法是“边 直角、边—直角、边 直角、边”,她说这就是 个矩形,她的判断对吗? 为什么? 猜想:有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗?
情境二 李芳同学用四步画出了一个 四边形，她的画法是“边— —直角、边——直角、边— —直角、边” ，她说这就是 一个矩形，她的判断对吗？ 为什么？ 猜想： 你能证明上述结论吗？ 有三个角是直角的四边形是矩形
earEDU com 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 已知:如图,在四边形ABCD,∠A∠B=∠C=90 D 求证:四边形ABCD是矩形 证明:∵.∠A∠B∠C=90 B C ∠∠B180,∠B∠C=180 ∴AD∥BC.AB∥CD ∴四边形AB是平行四边形 四边形ABC是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形吗? 证明:∵∠A=∠B=∠C=90° , ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°. D B C A ∴四边形ABCD是矩形