3.正方形的性质与判定
3.正方形的性质与判定
快乐预习感知 1定理正方形的四个角都是直角,四条边相等,正 方形的对角线相等且互相垂直平分 2定理有一个角是直角的菱形是正方形;对角线相等的菱 形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形,有一组邻边相等的矩 形是正方形 3.依次连接菱形四边中点能得到一个矩形 4依次连接矩形四边中点能得到 菱形 5依次连接平行四边形四边中点能得到一个平行四边形 6依次连接正方形四边中点能得到一个正方形
快乐预习感知 1.定理:正方形的四个角都是 ,四条边 ,正 方形的对角线 . 2.定理:有一个角是直角的 是正方形;对角线相等的菱 形是 ;对角线 的矩形是正方形,有一组邻边相等的矩 形是正方形. 3.依次连接菱形四边中点能得到一个 形. 4.依次连接矩形四边中点能得到一个 形. 5.依次连接平行四边形四边中点能得到一个 形. 6.依次连接正方形四边中点能得到一个 形. 直角 相等 相等且互相垂直平分菱形 正方形 互相垂直 矩 菱 平行四边 正方
轻松尝试应用 1.如图在四边形ABCD中,O是对角线的交点能判定此四边形是正 方形的是() D B AAC=BC,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC.∠BAD=∠BCD C A0=CO BO=DO.AB=BC D.AO=BO=CO=DOAC⊥BD 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 关闭 D 6 1. 如图,在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定此四边形是正 方形的是( ) A.AC=BC,A B∥CD,AB=CD B.A D∥B C,∠BAD=∠BCD C.AO=CO,BO=DO,AB=BC D.AO=BO=CO=DO,A C⊥B D
轻松尝试应用 2.下列命题中假命题是() A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 2.下列命题中,假命题是( ) A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 答案 关闭 D
轻松尝试应用 3如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角为了得到一个 正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为() A60° B.30° C.45° D.90° 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 C 3.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个 正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( ) A.60° B.30° C.45° D.90°
轻松尝试应用 4.如图,在菱形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个 条件能使ABCD成为正方形,则这个条件是 (只填一个 条件即可 C B 关闭 (答案不唯一,只要正确即可)加如AC=BD等
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 (答案不唯一,只要正确即可)如 AC=BD等 4. 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,B D 相交于点 O,若再补充一个 条件能使 ABCD 成为正方形,则这个条件是 (只填一个 条件即可)
轻松尝试应用 5用两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形;②矩形;③ 形;④正方形;⑤等腰三角形;等边三角形.一定可以拼成的是 (只填序号) 关闭 ①②⑤
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 ①②⑤ 5.用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱 形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形.一定可以拼成的是 (只填序号)
轻松尝试应用 6.如图,A,B,C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边作 正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC求证FN=EC M C B 关闭 证明在正方形ABEF和正方形BCMN中, AB=BE=EFBC=BN,∠FEN=∠EBC=90° ∴AB=2BC..EN=BC △FNE≌△ECB(SAS.∴:FN=EC
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 证 明:在正方形 ABEF 和正方形 BCMN 中, AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°. ∵AB=2B C,∴EN=BC. ∴△FNE≌△ECB(SAS).∴FN=EC. 6. 如图,A,B,C 三点在同一条直线上,AB=2B C,分别以 A B,BC 为边作 正方形 ABEF 和正方形 BCMN,连接 FN,E C.求证:FN=EC