九年级数学(上) 第一章特殊平行四勉形 2.正方形的质与利定一质
九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形 2.正方形的性质与判定—性质
0 oo 1.有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 2.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 3.下列性质中:①对角相等;②对边相等;③对角互补;④对角 线相等;⑤对角线互相平分;⑥对角线互相垂直;⑦一条对角线 平分 对角,矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是(3④);菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是⑥(⑦。 4下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 ③(4⑤(把序号填在横线上)①等边三角形,②平行 四边形,③矩形,④线段,⑤菱形,⑥角
1.有一个内角是 的平行四边形是矩形。 2.有一组 相等的平行四边形是菱形。 3.下列性质中：①对角相等；②对边相等；③对角互补；④对角 线相等；⑤对角线互相平分；⑥对角线互相垂直；⑦一条对角线 平分一组对角，矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是 ；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是 。 4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 （把序号填在横线上）①等边三角形，②平行 四边形，③矩形，④线段，⑤菱形，⑥角。 直角 邻边 ③④ ⑥⑦ ③④⑤
00 正方形的性质 结论:1有一组邻边相等的矩形是正方形 2有一个角是直角菱形是正方形 边角 对边平行,四边相等 D 4个角都是直角 对角线—相等、垂直且互相平分, 每一条对角线平分一组对角 对称性既是中心对称图形, 又是轴对称图形
正方形的性质 边---- 角---- 对角线---- 对边平行，四边相等 ４个角都是直角 相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角 A B C D O 既是中心对称图形， 又是轴对称图形 对称性---- 结论：1.有 的矩形是正方形 2.有 的菱形是正方形 一组邻边相等 一个角是直角
● 0 oo 根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√” 平行四边 矩形 菱形 正方形 对边平行且相 等 四边都相等 四个角都是直 角 对角线互相平 分 对角线互相垂 直 口▲
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√” 平行四边 形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相 等 四边都相等 四个角都是直 角 对角线互相平 分 对角线互相垂 直 对角线相等 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
0 oo 2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 (c) A.内角和为360° B.对角线平分内角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分 3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 (D) A对边平行且相等B对角线互相垂直 C对角线相等 D四个角都是直角
2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 （ ） A.内角和为360° B.对角线平分内角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分 3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 （ ） A.对边平行且相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角 C D
_ 如图,在正方形ABCD中,两条对 角线相交于O点,OA=2,求∠AOB ∠OAB的度数及BD、AB的长 解:∵四边形ABcD是平行四边形 ∴∠ABC=∠BAD=90 ∠AOB=90°AC=20A=4,AC=BD。 ∠OAB=12∠BAD=12×90°=45°,BD=4, 在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2AB=2√2
如图，在正方形ABCD中，两条对 角线相交于O点，OA=2，求∠AOB、 ∠OAB的度数及BD、AB的长。 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠BAD＝90° ， ∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD。 ∴∠OAB=1/2∠BAD=1/2×90°=45°,BD=4， 在Rt△ABC中， AB²+BC²=AC², ∴AB=2 2
省者 1.在正方形ABCD中,∠ADB=, ∠DAc ∠BOC= 2在正方形ABcD中,AB=2cm,则AC=, BDE OB= OD= 3在正方形ABcD中,E是对角线AC上一点,且 AE=AB,则∠EBC的度数是
1．在正方形ABCD中，∠ADB= ， ∠DAC= ，∠BOC= 。 2.在正方形ABCD中，AB=2㎝，则AC= ， BD= ， OB= ， OD= 。 3.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且 AE=AB，则∠EBC的度数是
青手 4在正方形ABcD的边Bc的延长 线上取一点E,使cE=AC,连结 AE交cD于F,求∠E、∠AFC的 度数 5如图,已知正方形ABcD,以 AB为边向正方形外作等边三角 形ABE,连结DE、CE,求 ∠DEc的度数
F C D E A B E A B C D 4.在正方形ABCD的边BC的延长 线上取一点 E，使CE=AC，连结 AE 交CD 于 F，求 ∠E 、 ∠AFC 的 度数 。 5 .如图，已知正方形ABCD，以 AB为边向正方形外作等边三角 形ABE，连结DE 、 CE，求 ∠DEC的度数
课堂小结 一组邻边相等 正方形 有一个角是宣角
矩形 菱形 正方形 课堂小结
平行四边形 形方菱形 形
平行四边形 矩形 菱形 正 方 形