认识一元吕次定程
认识一元二次方程
问题 5x-15=0 这是一个什么样的方程? 只含有一个未知数(元),并且未知数的次数是1的整式 方程叫一元一次方程( linear equation with one unknown)
问题1 5x-15=0 这是一个什么样的方程？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式 方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）
间题2大明休闲中心有一个长为10m,宽为的游泳池, 现想将游泳池的面积改造成35m2,若长宽同时减少 相同的长度,问减少多少米? 解:设减少x米,则长为(10-x)米,宽为(6-×)米 10 (10-×)(6×)=35 X2-16x+25=0 10-X 6-x 想一想 这个方程与以前所学的一元一次方程 有什么异同?
问题2 大明休闲中心有一个长为10m，宽为6m的游泳池， 现想将游泳池的面积改造成35m2，若长宽同时减少 相同的长度，问减少多少米？ 解：设减少x米，则长为(10-x)米，宽为(6-x)米 (10-x)(6-x)=35 X 2-16x+25=0 这个方程与以前所学的一元一次方程 有什么异同？ 想一想 6 10 x x 10-x 6-x
5x-15=0 X2-16x+25=0② 相同点:方程两边都是整式;都含有一个未知数 不同点:方程①中的未知数x最高次是1次 方程②中的未知数x最高次是次 你能结合方程①给方 程②起一个名字吗?
5x-15=0 ① X 2-16x+25=0 ② 相同点： 方程两边都是整式;都含有一个未知数 不同点： 方程①中的未知数x最高次是1次 方程②中的未知数x最高次是2次 你能结合方程①给方 程②起一个名字吗？
元二次方程 元二次方程的定义 方程X2-16x+25=0的两边都是整式,只含有一个未知数,并且 未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程。 ①方程两边都是整式 元二次方程要素 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
方程X 2-16x+25=0的两边都是整式，只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的定义 一元二次方程要素 ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 一元二次方程
试一试 1、判断下列方程中哪些是一元二次方程? (1)x2+ 2x 3=0 (不是) (2)x3-x+4=0 (不是) (3)x2-2y-3=0 (不是) (4)5y2+3y+1=0 (5)2x2=0 (是)什么第6 小题不是呢? (6)4x2+3x-2=(2x-1)2 (不是
试一试 1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程? (1)x 2 + －3=0 (2)x3-x+4=0 (3) x2 － 2y －3=0 (4) –5y2 ＋3y +1=0 (5) 2x2=0 (6)4x2＋3x－2=(2x-1)2 2x 1 (不是) (不是) (不是) ( 是 ) ( 是 ) (不是 ) 为什么第6 小题不是呢?
你是怎么解这题的? 4x2+3x-2=(2x-1)2 4x2+3x-2=4x2-4x+1(完全平方公式) 4x2-4x2+3x+4x=1+2 (移项) 7x=3 (合并同类项)
4x2＋3x －2=(2x-1)2 你是怎么解这题的? 4x2＋3x －2=4x2 -4x+1 (完全平方公式) 4x2—4x2＋3x +4x=1+2 (移项) 7x =3 (合并同类项)
元二次方程的一般形式 般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为,ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,e 为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式 为什么要限制a≠0,b,c可以 萄零唱? 当a=0时 bx+c=0 当aA0,b=0时 ax+C=0 当a≠0,c=0时 ax+bx=0 当a≠0,b=0,c=0时 ax2=0
一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为, ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 为什么要限制a≠0，b,c可以 为零吗？ 当a=0时 bx+c=0 当a≠0，b=0时 ax2+c=0 当a≠0，c=0时 ax2+bx=0 当a≠0，b=0,c=0时 ax2=0
元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中 二次项系数a 2 ax 二次项 次项系数b bx 次项 常数项 说明:要找到一元二次方程的系数和常数项,必须 先将方程化为一般形式
一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中 ax2 说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须 先将方程化为一般形式。 bx c 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a b
例题分析 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式,并写出它的二次 项系数,一次项系数及常数项。 解去括号,得 3x2-3x=2x-4-4 移项,合并同类项,得方程的一般形式 3x2-5x+8=0 它的二次项系数是3,一次项系数是5,常数项是8
例题分析 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次 项系数，一次项系数及常数项。 解 去括号，得 3x2 -3x=2x-4-4 移项，合并同类项，得方程的一般形式： 3x2 -5x+8=0 它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8