earE 第二章一元二次方程 第2节用配方法求解一元二次方程()
第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（一）
earE 学习目标 ·会用直接开平方法、配方法求解一元二次 方程的根 会把一个二次项系数为1的一元二次方程配 方,转化为可用直接开平方法求解的形式
学习目标 • 会用直接开平方法、配方法求解一元二次 方程的根 • 会把一个二次项系数为1的一元二次方程配 方，转化为可用直接开平方法求解的形式
earE 自主学习 书本P36、练习册P25 1、会用直接开平方法解方程。 ·2、会用配方法解方程
自主学习 • 书本P36 、练习册P25 • 1、会用直接开平方法解方程。 • 2、会用配方法解方程
复习回顾 1、如果一个数的平方等于9,则这个数是 若一个数的平方等于7,则这个数是 个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系? 2、用字母表示因式分解的完全平方公式
复习回顾 1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示因式分解的完全平方公式
彦主探究: (1)你能解哪些一元二次方程? (2)你会解下列一元二次方程吗? x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102
（1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？ x 2=5 2x 2+3=5 x 2+2x+1=5 (x+6) 2+7 2=102 自主探究：
earE (3)上节课我们研究梯子底端滑动的距离 xm)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个 方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用 这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流)
（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程x 2+12x-15=0,你能仿照上面几个 方程的解题 过程,求出x的精确解吗?你认为用 这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流）
做一做:填上适当的数,使下列等式成立 1、x2+12x+6 (x+6)2 2、x2-6x+32=(x-3)2 3、x2-4x+22=(x-2)2 、x2+8x+42=(x+4)2 问题:上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系?对于形如x2+ax的式子如何 配成完全平方式? xax+ =(x+
做一做：填上适当的数，使下列等式成立 1、x 2+12x+ =(x+6)2 2、 x 2-6x+ =(x-3)2 3、 x 2-4x+ =(x - ) 2 4、 x 2+8x+ =(x + ) 2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x 2+ax 的式子如何 配成完全平方式？ 6 2 3 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 ) 2 ) ( 2 ( a x a x + ax + = +
例题: (1)解方程:x2+8x-9=0 解:可以把常数项移到方程的右边,得 x2+8x=9 两边都加上一次项系数8的一半的平方,得 x2+8x+42=9+42 (x+4)2=25 开平方,得x+4=±5, 即x+4=5,或x+4=-5 所以x1=1,x2=9
例题： （1）解方程：x 2+8x-9=0 解:可以把常数项移到方程的右边，得 x 2+8x＝9 两边都加上一次项系数8的一半的平方，得 x 2+8x＋4 2=9＋4 2. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9
earE (2)解梯子底部滑动问题中的x满足的方程: x2+12x-15=0 解:移项得x2+12x=15, 两边同时加上62得,x2+12x+62=15+36, 即(x+6)2=51 两边开平方,得x+0=5 所以:x=V3-0 51-6 但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以不合题意舍去 答:梯子底部滑动的距离是516米
（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x 2+12x-15=0 解：移项得 x 2+12x=15， 两边同时加上6 2得，x 2+12x+6 2=15+36， 即(x+6) 2=51 两边开平方，得 所以： 但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动的距离是 米。 x1 = 51 − 6, x2 = − 51 − 6 x2 = − 51 − 6＜0 x + 6 = 51 ( 51 − 6)
比-比,看谁做的又快又准磅! 解下列方程: (1x2-10x+25-7;(2)x2-14x=8 (3)x2+3x-10; (4)x2+2x+2=8x+4
比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2 -10x+25=7 ; (2) x2 -14x=8