第二章一元二次方程 第2节用配方法求解一元二次方程(二)
第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（二）
复习现固 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如,x2-6×-40=0 移项,得 2-6x=40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得 2-6×+32=40+32 即 (x-3)2=49 开平方,得 -3=+7 即 -3=7或x-3=-7 所以 1 10,x2=-4
上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x 2-6x-40=0 移项，得 x 2-6x= 40 方程两边都加上3 2(一次项系数一半的平方），得 x 2-6x+32=40+32 即 （x-3）2=49 开平方，得 x-3 =±7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4 复习巩固
习题回望 将下列各式填上适当的项,配成完全平方式(口头回答) 1.x2+2x+ (x+ 2.×2-4x+ 2 3 +36=(x+ 4.×2+10x 2 抢答! 5.x2-x+ X
将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答). 1.x2+2x+________=(x+______)2 5. x2-x+________=(x-______)2 4.x2+10x+________=(x+______)2 2.x2-4x+________=(x-______)2 3.x2+________+36=(x+______)2 习题回望 抢答！
探究思路 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1.x2+6×+8=02.3×2+18×+24=0 这两个方程有 什么联系?
请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1.x2+6x+8=0 2.3x2+18x+24=0 探究思路 这两个方程有 什么联系？
总结规律 如果方程的系数不是1,我们可以在方程的两 边同时除以二次项系数,这样就可以利用上 节课学过的知识解方程了! 2x2+8×+6=0 2+4x+3=0 3x2+6×-9=0 2+2x-3=0 5×2+20×+25=0--×2-4x-5=0
如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两 边同时除以二次项系数，这样就可以利用上 节课学过的知识解方程了！ 总结规律 2x2+8x+6=0------x 2+4x+3=0 3x2+6x-9=0------x 2+2x-3=0 -5x2+20x+25=0---x 2-4x-5=0
例题精讲 例2解方程3x2+8x-3=0 解:方程两边都除以3,得 x-+ 1=0 移项,得x+ x8-3 x 4 4 配方,得x2+ x+ =1+ 3 x+ 所以x+ 435-3
例2 解方程3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得 1 0 3 2 8 x + x − = 移项，得 配方，得 2 2 2 3 4 1 3 4 3 8 = + x + x + 1 3 2 8 x + x = 9 25 3 4 2 = x + 所以 , 3 3 1 , 3 5 3 4 x + = x1 = x2 = − 例题精讲
习题训练 解下列方程 1)4x2-8x-3=0 2)2x2+6=7 3)3x2-9x+2=0
解下列方程 1)4x2-8x-3=0 2)2x2+6=7x 3)3x2-9x+2=0 习题训练
实际应用一小球以15m/的初速度经 直向上弹出,它在空中的高度h(m与 时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何 时能达到10m的高度? 解:根据题意得 15t-5t2=10 2 4 方程两边都除以5,得 t2-3t=-2 2 配方,得2-3+2 2+ 2 t1=2,2=1
一小球以15m/s的初速度竖 直向上弹出，它在空中的高度h(m)与 时间t(s)满足关系:h=15t-5t2 ,小球何 时能达到10m的高度？ 解：根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得 t 2-3t=-2 配方，得 2 2 2 2 3 2 2 3 3 = − + t − t + 4 1 2 3 2 = t − 2 1 2 3 t − = t 1 = 2,t 2 =1 实际应用
结合实际 请你描述一下,在做一做中t有两个值, 它们所在时刻小球的运动状态
请你描述一下，在做一做中t有两个值， 它们所在时刻小球的运动状态. 结合实际
解决问题 印度古算术中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴 在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳 喳,伶俐活泼又调皮。告我总数有多少,两队猴子在一起? 大意是说:一群猴子分两队,一队猴子数是猴子总数的八分 之一的平方,另一队猴子数是12,那么猴子的总数是多少? 请同学们解决这个问题
印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴 在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳 喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？ 大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分 之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？ 请同学们解决这个问题。 解决问题