第二章一元二次方程 第2节认识一元二次方程(二)
第二章 一元二次方程 第2节 认识一元二次方程（二）
课前展示
课前展示
复习回顾 对于一元二次方程 1)(8-2x)(5-2x)=18即:2x2-13x+11=0 2)(x+6)2+72=102即:x2+12X-15=0 你能分别求出方程中的x吗?
对于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0； (2)(x+6)2+72=102 即：x2+12x-15=0， 你能分别求出方程中的x吗？ 一、复习回顾
创境激趣
创境激趣
二,情境引入 (1)有一根外带有塑料皮长为100m的电线, 不知什么原因中间有一处不通,现给你一只万 用表(能测量是否通)进行检查,你怎样快速 地找到这一断裂处?与同伴进行交流
4 二、情境引入 （1）有一根外带有塑料皮长为100m的电线， 不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万 用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速 地找到这一断裂处？与同伴进行交流
自学导航
自学导航
(2)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5 米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度 都相同,你能求出这个宽度吗?8 解:设所求的宽度为xm X 根据题意,可得方程 (8-2x) (8-2×)(5-2x)=18 18mt2 即32×2-13x+11=0
4 8 5 x x x x （8－2x） 5 １８m2 (2)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5 米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度 都相同 ，你能求出这个宽度吗？ 解：设所求的宽度为xm ， 根据题意，可得方程 (8－2x)(5－2x)=18 即： 2x2-13x+11=0
对于方程(8-2x)(5-2x)=18,即2x2-13x+11=0 (1)根据题目的已知条件,你能确定x的大致范围 吗??说说你的理由 (2)x可能小于0吗?x可能大于4吗?可能大于2.5吗? 说说你的理由,并与同伴进行交流 (3)完成下表: 00.5 1.52 2.5 2x2-13x+11 (4)你知道所求的宽度x(m)是多少吗?还有其他求 解方法吗?与同伴进行交流
4 对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0 （1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围 吗？?说说你的理由． （2） x可能小于0吗? x可能大于4吗?可能大于2．5吗? 说说你的理由，并与同伴进行交流． （3）完成下表： （4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求 解方法吗?与同伴进行交流． 2x2-13x+11 0 0.5 1 1.5 2 x 2.5
合作探究
合作探究
用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤 ①在未知数x的取值范围内排除一部分取值; ②根据题意所列的具体情况再次进行排除 ③列出能反映末知数和方程的值的表格进行再 次筛选 ④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据
4 用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤： ①在未知数x的取值范围内排除一部分取值； ②根据题意所列的具体情况再次进行排除； ③列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再 次筛选； ④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据