第二课时配方法的应用
第二课时 配方法的应用
快乐预习感知 1.一元二次方程有两个根,这些根虽然满足所列的一元二次方 程,但未必符合实际问题,因此,解完一元二次方程之后,要按题意检验 这些根是不是实际问题的解 2某中学准备修建一个面积为375m2的矩形游泳池,且游泳池 的宽比长短10m,设游泳池的长为xm,则可列方程为xx10)=375 3用22cm长的铁丝折成一个面积为28cm2的矩形则这个矩 形的长是7cm
快乐预习感知 1.一元二次方程有两个根,这些根虽然满足所列的一元二次方 程,但未必符合实际问题,因此,解完一元二次方程之后,要按题意 这些根是不是实际问题的解. 2.某中学准备修建一个面积为 375 m2 的矩形游泳池,且游泳池 的宽比长短10 m,设游泳池的长为x m,则可列方程为 . 3.用 22 cm 长的铁丝,折成一个面积为 28 cm2 的矩形,则这个矩 形的长是 . 检验 x(x-10)=375 7 cm
轻松尝试应用 1.一个两位数,个位数上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与 十位数字的平方和比这个两位数小4,设个位数字为x,则列方程为 Ax+(x-4)=10(x-4)+x-4 Bx+(x+4)=10x+(x-4)-4 Cx2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 关闭 C 6 1.一个两位数,个位数上的数字比十位上的数字小 4,且个位数字与 十位数字的平方和比这个两位数小 4,设个位数字为 x,则列方程为 ( ) A.x 2 +(x-4) 2 =10(x-4)+x-4 B.x 2 +(x+4) 2 =10x+(x-4)-4 C.x 2 +(x+4) 2 =10(x+4)+x-4 D.x 2 +(x-4) 2 =10x+(x-4)-4
轻松尝试应用 2已知两个连续奇数的积是15,设较小的奇数为x,由此列出方 程 关闭 x(x+2)=15
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 x(x+2)=1 5 2.已知两个连续奇数的积是 15,设较小的奇数为 x,由此列出方 程
轻松尝试应用 3.x 时代数式x2-3x比代数式2x2x-1的值大2 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 -1 3.x= 时,代数式 x 2 -3x 比代数式 2x 2 -x-1 的值大2
轻松尝试应用 4已知三个连续奇数的平方和是251,那么这三个奇数的积是多少? 关闭 解根据题意得x-2)+x2+(x+2)2=251 整理得x2=81解得x=+9 当x=9时,x(x2)x+2)=693 当x=9时x(x-2)(x+2)=693
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 解:根据题意,得(x-2) 2 +x2 +(x+2) 2 =251. 整 理,得 x 2 =8 1.解得x=±9. 当 x=9 时,x(x-2)(x+2)=693; 当 x=-9 时,x(x-2) (x+2)=-693. 4.已知三个连续奇数的平方和是 251,那么这三个奇数的积是多少?
轻松尝试应用 5.某市一经济开发区去年总产值100亿元计划两年后总产值达到 121亿元求平均年增长率 关闭 解:设平均年增长率为x依题意得1001+x)2=121, 解得x1=0.1x2=2.1(舍去) 答:平均每年增长的百分率为10%
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 5.某市一经济开发区去年总产值 100 亿元,计划两年后总产值达到 121 亿元,求平均年增长率. 答案 关闭 解:设平均年增长率为 x.依题意,得 100(1+x) 2 =121, 解 得 x1=0.1,x2=-2.1(舍去). 答:平均每年增长的百分率为 10%
轻松尝试应用 6.如图在宽为20m,长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路(图 中阴影部分)余下的部分铺上草坪,要使草坪的面积是540m.求道 路的宽 32m 关闭 解:设道路的宽为xm 依题意得(20xX(32x)=540 解得x1=50(舍去)x2=2 答:道路的宽为2m
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 6. 如图,在宽为 20 m,长为 32 m 的矩形地面上修建同样宽的道路(图 中阴影部分) ,余下的部分铺上草坪,要使草坪的面积是 540 m2 .求道 路的宽. 答案 关闭 解:设道路的宽为x m. 依题意,得(20-x)(32-x)=540. 解 得 x1=5 0(舍去),x2=2. 答:道路的宽为 2m