第二章一元二次方程 第3节用公式法求解一元二次方程(一)
第二章 一元二次方程 第3节 用公式法求解一元二次方程(一)
一回忆现固 用配方法解下列方程: (1)2x2+3=7X (2)3x2+2x+1=0 解: x 0 3 2 3 ≤O 44 2 原方程无解
用配方法解下列方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 回忆巩固 0 2 3 2 2 7 x − x + = 0 2 3 16 49 ) 4 7 ( 2 2 7 2 x − x + − + = 0 16 25 ) 4 7 ( 2 x − − = 16 25 ) 4 7 ( 2 x − = 4 5 4 7 x − = 4 5 4 7 x = 2 1 x 1 = 3 x 2 = 解: ∴原方程无解 0 3 1 3 2 2 x + x + = 0 3 1 9 1 ) 3 1 ( 3 2 2 2 x + x + − + = 0 9 2 ) 3 1 ( 2 x + + = 9 2 ) 3 1 ( 2 x + = − 0 9 2 ∵ −
公式的推导 解一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0
公式的推导 解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
公式的推导 元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)的解为: 2 (b2-4ac≥0)
公式的推导 一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 的解为： (b2-4ac≥0 ) a b b ac x 2 4 2 − − =
练一练,现固新知 判断下列方程解的情况: (1)×2-7x=18 (2)2x2+3=7 (3)3x2+2x+1=0(4)9×2+6x+1=0 (5)16×2+8x=3(6)2x2-9×+8=0
练一练，巩固新知 一、判断下列方程解的情况： （1）x 2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
地一比谁筒洁 (3)3x2+2x+1=0 解:a=3,b=2,c=1 x 0 3 b2-4ac =22-4×2×1 2 -4<0 3 方程无解 ≤O 原方程无解
（3）3x2+2x+1=0 解:a=3,b=2,c=1 b 2-4ac =22-4×2×1 =-4<0 ∴ 方程无解 ∴原方程无解 0 3 1 3 2 2 x + x + = 0 3 1 9 1 ) 3 1 ( 3 2 2 2 x + x + − + = 0 9 2 ) 3 1 ( 2 x + + = 9 2 ) 3 1 ( 2 x + = − 0 9 2 ∵ − 比一比谁简洁
地一比谁筒洁 解列方程2X2+3=7 解:2x2.7x+3=0 解: x+ 2 0 a=2,b=-7,c=3 ∴b2-4ac=(-7)2-4×2×3 493 X+ 25>0 4162 25 0 16 7士257士5 16 即x1=3
解:2x 2 -7x+3=0 a=2, b=-7, c=3 ∵b 2 -4ac=(-7) 2 -4×2×3 =25>0 ∴ 即x1 =3,x2 = 4 7 5 2 2 7 25 2 4 2 = = − − = a b b ac x 2 1 解列方程 2x2+3=7x 0 2 3 2 2 7 x − x + = 0 2 3 16 49 ) 4 7 ( 2 2 7 2 x − x + − + = 0 16 25 ) 4 7 ( 2 x − − = 16 25 ) 4 7 ( 2 x − = 4 5 4 7 x − = 4 5 4 7 x = 2 1 x 1 = 3 x 2 = 解: 比一比谁简洁
练一练,现固新知 解下列方程 (1)x2-7x=18(2)2x2+3=7x (3)3x2+2x+1=0(4)9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0
练一练，巩固新知 二、解下列方程 （1） x 2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
练一练,现固新知 三、一个直角三角形三边的长为三个连 续的偶数,求这个三角形的三条边长
练一练，巩固新知 三、一个直角三角形三边的长为三个连 续的偶数，求这个三角形的三条边长
感悟与收获: 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么? 2、如何判断一元二次方程根的情况? 3、用公式法解方程应注意的问题是什么? 4、你在解方程的过程中有哪些小技巧?
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？ 2、如何判断一元二次方程根的情况？ 3、用公式法解方程应注意的问题是什么？ 4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？ 感悟与收获：