用公式法求解一元二次方程
用公式法求解一元二次方程
学习圆 1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生过程; 2.能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行 有关的推理论证;
1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生过程； 2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行 有关的推理论证；
自主学习指导 请认真独立阅读课本第42-43页,思考以下问题: 1.一元二次方程的求根公式是什么?使用求根 公式的前提条件是什么? 2.当Δ=b2-4aC<0时,根的情况会怎样? 3.根的判别式在解题中有何作用? 6分钟后,正确回答以上问题!
自主学习指导 请认真独立阅读课本第42—43页，思考以下问题： 1. 一元二次方程的求根公式是什么？使用求根 公式的前提条件是什么? 2. 当 ＜0时，根的情况会怎样？ 3. 根的判别式在解题中有何作用？ b 4ac 2 = − 6分钟后，正确回答以上问题！
自主学习反馈 一元三次方程ax2+bx+c=0(a≠0 的求根公式是: b士√b2-4ac (b2-4ac≥0) 2a
（ ） 2 4 2 b b ac x a − − = 自主学习反馈 一元二次方程 ( ) 2 ax bx c a + + = 0 0 的求根公式是： 2 b ac − 4 0
我们把b2-4c叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式,用符号“Δ”来表示
我们把 2 b ac − 4 叫做一元二次方程 ( ) 2 ax bx c a + + = 0 0 的根的判别式，用符号“ ”来表示
让我们一起学习例题 例1按要求完成下到表格: 3x2-4x+=0 x2+x-1=0x2-1=0 △的值 0 根的有两个相爷 没有实数根有两个不相 情况的实数根 等的实数根
例1 按要求完成下列表格： Δ的值 2 x − =1 0 2 4 3 4 0 3 x x − + = 1 2 1 0 3 − + − = x x 让我们一起学习例题 0 1 3 − 4 根的 情况 有两个相等 的实数根 没有实数根 有两个不相 等的实数根
例2.不解方程判别方程5(x2-1)-x=0 的根的情况 方程要先化 为一般形式 再求判别式
例2. 不解方程,判别方程 的根的情况______________ 5( 1) 0 2 x − − x = 方程要先化 为一般形式 再求判别式
1不解方程,判别下列方程的根的情况: (1)3x2+4x-3=0;(2)7=5(2+1) 2.k取什么值时,方程x2-kx+4=0有两个相 等的实数根?求这时方程的根
1.不解方程，判别下列方程的根的情况： （1）3x 2 +4x-3=0； （2）7y=5(y 2 +1)； 2. k 取什么值时，方程x 2 -kx+4=0有两个相 等的实数根?求这时方程的根
渠堂小结 元二次方程ax+bx+c0(a0)的根的情况 当b2-4ac>0时,有两个不相等的实数根, 其根为x=-b+b2-4ac d2 b-√b2-4ac 2a 当b2-4ac=0时,有两个相等的实数根, 其根为 22a 当b2-4c<0时,没有实数根 数学思想方法:分类讨论思想
课堂小结 当b 2 -4ac > 0时，有两个不相等的实数根， 其根为 当b 2 -4ac = 0时，有两个相等的实数根， 其根为 当b 2 -4ac < 0时，没有实数根. 2 2 1 2 4 4 2 2 x x = = − + − − − − b b ac b b ac , ； a a 1 2 2 x x = = − b ； a 一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)的根的情况 数学思想方法：分类讨论思想
堂清作业 《百分导学》P29学习检测 T1 t6
《百分导学》P29 学习检测 T1——T6 堂清作业