回顾与复习1 配方法? ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 配方法( solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); ◆2.移项:把常数项移到方程的右边; ◆3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方 ◆4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆6.求解:解一元一次方程; ◆7.定解:写出原方程的解
配方法 回顾与复习1 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左边配方,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 配方法(solving by completing the square)
arEDU. com 顾与复习2 公式法? 般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0 当b2-4ac≥0时,它的根是 b±√b2-4ac b-4ac> 2a ◆上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 ◆用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular ◆老师提示: ◆用公式法解一元二次方程的前提是 ◆1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+cC=0(a≠ ◆2.b2-4ac>0
公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) ( ) 2 4 2 . 4 0 . 2 b b ac x b ac a − − = − 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). 4 0 , : 当b 2 − ac 时 它的根是 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 回顾与复习2
peartdu.com 回顾与复习3 分解因式法? 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法 老师提示 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; ◆2.关键是熟练掌握因式分解的知识 ◆3.理论依据是“如果两个因式的积等于枣,那么至少 有一个因式等于零
分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法. 老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零.” 回顾与复习3
回顾与复习4 解应用题 ·列方程解应用题的一般步驟是: ·1.审:审清题意:已知什么,求什么,已知,未知之间有什么关 ·2.设:设未知数,语旬要完整,有单位(统一)的要注明单位 ·3.列:列代数式,列方程; ·4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ·6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活 ·列方程解应用题的关键是 找出相等关系
解应用题 • 列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么，已知,未知之间有什么关系 • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系. 回顾与复习4
回属与小乙 有关利润的知识基本知识 利润 商品利润=售价进价;商品利润率=进价
有关利润的知识基本知识 回顾与思考5 ⚫ 商品利润=售价-进价； . 进价 利润 商品利润率 =
②例题欣赏1我是商场经理 ·例1新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元市场调研 表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销 价每降低50元时,平均每天能多售4台商场要想使这种冰 箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应 为多少元? 分析:主要相等关系是 每台冰箱的销售利润ⅹ平均每天销售冰箱的数量=5000元 如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是 (2900-x)元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元 平均每天销售冰箱的数量为(8+4×-)台,这样 50 就可以列出一个方程,进而解决问题了
5000 . : 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 元 分析 主要相等关系是 = (2900 ) , (2900 2500) , , 元 每台冰箱的销售利润为 元 如果设每台冰箱降价 元 那么每台冰箱的定价就是 − x − x − x 我是商场经理 • 例1 新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研 表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销 价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰 箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应 为多少元? , . ) , 50 (8 4 就可以列出一个方程 进而解决问题了 平均每天销售冰箱的数量为 台 这样 x + 例题欣赏 1
①例题欣赏1我是商场经理 解:设每台冰箱降价x元根据题意,得 (2900-x-2500(8+4×)=5000 50 整理得:x2-300x+22500=0 解这个方程得 x1=x2=150 2900-x=2900-150=2750 答每台冰箱的定价应为2750元
解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得 我是商场经理 ) 5000. 50 (2900 − − 2500)(8+ 4 = x x : 300 22500 0. 2 整理得 x − x + = 解这个方程,得 150. x1 = x2 = 2900− x = 2900−150 = 2750. 答:每台冰箱的定价应为2750元. 例题欣赏 1
源于生活服务于生活了我也参与商场竞 1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺 年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元为了尽快 减少库存,商场决定采取适当的降价措施调查表明 当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张 商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降 价多少元? 解∷设每张贺年片应降价κ元根据题意,得 (0.3-x)(500+100×)=120 整理得:100x2+20x-3=0 解这个方程得 x1=0.12x2=-0.3(不合题意,舍去) 答:每张贺年片应降价0.1元
我也参与商场竞争 ◼ 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺 年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快 减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明: 当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张. 商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降 价多少元? 源于生活,服务于生活 解:设每张贺年片应降价x元,根据题意,得 ) 120. 0.1 (0.3− )(500 +100 = x x :100 20 3 0. 2 整理得 x + x − = 解这个方程,得 0.1, 0.3( , ). x1 = x2 = − 不合题意 舍去 答:每张贺年片应降价0.1元
开四可耕种食粮 2.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年 底增加到72万册求这两年的年平均增长率 解∷设每年的平均增长率为x,根据题意,得 5(1+x)2=7.5 解这个方程:(1+x)2 2 (1+x)=± 3X=-1 2 x1=-1++≈22a~=1y6 <0.(不合题意,舍去) 答:这两年的年平均增长率约为2247
2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年 底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 开启 智慧 精神食粮 解:设每年的平均增长率为x,根据题意,得 5(1 ) 7.5. 2 + x = 解这个方程: 1 2 6 6 1 22.47%; 1 0. 2 2 = − + = − − x x , 2 3 (1 ) 2 + x = , 2 6 (1+ x) = , 2 6 x = −1 （不合题意，舍去）. 答：这两年的年平均增长率约为22.47%
源于生活服务于生活 我是商场精英 1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元在 每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元 则每天可多售5件如果每天盈利1600元每件应降价 多少元? 解:设每件服装应降价x元根据题意,得 (44-x)(20+5×)=1600 整理得:x2-40x+144=0 解这个方程得 x1=4,x2=36.(不合题意,舍去) 答:每件服装应降价4元
我是商场精英 ◼ 1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.在 每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元, 则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件应降价 多少元? 源于生活,服务于生活 解:设每件服装应降价x元,根据题意,得 ) 1600. 1 (44 − )(20 + 5 = x x : 40 144 0. 2 整理得 x − x + = 解这个方程,得 1 2 x x = = 4, 36. （不合题意，舍去） 答：每件服装应降价4元