第六章概率的进一步认识
第六章 概率的进一步认识
用概率 率解决实际问题 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了 2000人,其中有250人看中央电视台的早 间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间 新闻的概率大约是多少?该镇看中央电 视台早间新闻的大约是多少人? 解 ·根据概率的意义,可以认为其概率大约等 于250/2000=0.125 该镇约有10000×0.125=12500人看中央 电视台的早间新闻
用概率的意义求概率解决实际问题 • 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了 2000人,其中有250人看中央电视台的早 间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间 新闻的概率大约是多少?该镇看中央电 视台早间新闻的大约是多少人? • 解: • 根据概率的意义,可以认为其概率大约等 于250/2000=0.125. • 该镇约有100000×0.125=12500人看中央 电视台的早间新闻
1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着 在两次重复试验中该事件必有一次发生 吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生 的概率?举例说明. ·3.有时通过试验的方法估计一个事件发 生的概率有一定的难度,你能否通过模 拟试验估计该事件发生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说 明
• 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着 在两次重复试验中该事件必有一次发生 吗? • 2.你能用试验的方法估计那些事件发生 的概率?举例说明. • 3.有时通过试验的方法估计一个事件发 生的概率有一定的难度,你能否通过模 拟试验估计该事件发生的概率? • 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说 明
概率定义 具有等可 树状图 理论计算 能性 随机事件概率的计 简单的随 列表 机事件 不具有等 可能性 试验法 试验估算 算复杂的随 机事件 摸拟试验
随机事件概率的计算 简单的随 机事件 复杂的随 机事件 具有等可 能性 不具有等 可能性 树状图 列表 试验法 摸拟试验 理论计算 试验估算 概率定义
◆等可能性,用树状图或表格求概率 ·2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少 (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同 的概率是多少? ·(3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出 球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的 球相同的概率是多少? ·(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两 次随机数相同的概率是多少? ◆(5)小明认为上面几个问题 白绿 本质上是相同的,你同意吗? 红 黄
等可能性,用树状图或表格求概率 • 2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? • (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同 的概率是多少? • (3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出 一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的 球相同的概率是多少? • (4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两 次随机数相同的概率是多少? （5）小明认为上面几个问题 本质上是相同的，你同意吗？ 白 红 蓝 黑 黄 绿
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 ·3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字 都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与 所设定的密码相同时,才能将锁打开粗心的小明 忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁 的概率是多少? 解:其概率为1/100.第一次从0-9这10个数字中 抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽 取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 • 3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字 都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与 所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明 忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁 的概率是多少? • 解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中 抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽 取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100
用树状图和表格求概率 ·4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏, 其概率是多少? 黄绿 红
用树状图和表格求概率 • 4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏, 其概率是多少? 白 蓝 红 黄 绿 蓝 红
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 ·5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这 15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选 择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51 期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的 数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个 或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应 该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机 产生的,有失公允 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利 用计算器摸拟试验估计重号的概率
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 • 5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这 15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选 择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖. • 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51 期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的 数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个 或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应 该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机 产生的,有失公允. • 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利 用计算器摸拟试验估计重号的概率
用树状图和表格求概率 小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个 转盘各一次 ·(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮 胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由 21 (2)若两次数字和为奇数则小明获35 胜,若数字和为偶数则小亮胜 4 这个游戏对双方公平吗?说说 你的理由 3 6 4/5
用树状图和表格求概率 • 小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个 转盘各一次. • (1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮 胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. • (2)若两次数字和为奇数,则小明获 • 胜,若数字和为偶数则小亮胜. • 这个游戏对双方公平吗?说说 • 你的理由. 2 1 3 5 4 2 3 4 5 6
用试验的方法求概率 如图,地面上铺满了正方形的地板砖 (40cm×40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆 碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?具体做 做看
用试验的方法求概率 • 如图,地面上铺满了正方形的地板砖 (40cm×40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆 碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?具体做 做看