earE 第三章概率的进一步认识 回顾与思考
第三章 概率的进一步认识 回顾与思考
earEDU com 用概率的意义求概率解决实际问题 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了 2000人,其中有250人看中央电视台的早 间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间 新闻的概率大约是多少?该镇看中央电 视台早间新闻的大约是多少人? 解 ·根据概率的意义,可以认为其概率大约等 于250/2000=0.125 该镇约有100030.125:12500人看中央 电视台的早间新闻
用概率的意义求概率解决实际问题 • 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了 2000人,其中有250人看中央电视台的早 间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间 新闻的概率大约是多少?该镇看中央电 视台早间新闻的大约是多少人? • 解: • 根据概率的意义,可以认为其概率大约等 于250/2000=0.125. • 该镇约有100000×0.125=12500人看中央 电视台的早间新闻
earE 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着 在两次重复试验中该事件必有一次发生 吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生 的概率?举例说明 3有时通过试验的方法估计一个事件发 生的概率有一定的难度,你能否通过模 拟试验估计该事件发生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说 明
• 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着 在两次重复试验中该事件必有一次发生 吗? • 2.你能用试验的方法估计那些事件发生 的概率?举例说明. • 3.有时通过试验的方法估计一个事件发 生的概率有一定的难度,你能否通过模 拟试验估计该事件发生的概率? • 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说 明
earE 概率定义 具有等可 树状图 理论计算 随 能性 机简单的随 事/机事件 列表 件 不具有等 概 可能性 试验法 试验估算 率 的 计 算夏类的随 机事件 摸拟试验
随机事件概率的计算 简单的随 机事件 复杂的随 机事件 具有等可 能性 不具有等 可能性 树状图 列表 试验法 摸拟试验 理论计算 试验估算 概率定义
可能性用树状图或表格求概率 2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少 ·(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同 的概率是多少? ·(3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出 球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的 球相同的概率是多少? °(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两 次随机数相同的概率是多少? ◆(5)小明认为上面几个问题 白绿 本质上是相同的,你同意吗? 黄 蓝黑
等可能性,用树状图或表格求概率 • 2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? • (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同 的概率是多少? • (3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出 一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的 球相同的概率是多少? • (4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两 次随机数相同的概率是多少? （5）小明认为上面几个问题 本质上是相同的，你同意吗？ 白 红 蓝 黑 黄 绿
DearEDU C 有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 ·3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字 都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与 所设定的密码相同时,才能将锁打开粗心的小明 忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁 的概率是多少? 解:其概率为1/100.第一次从09这10个数字中 抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从09中抽 取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 • 3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字 都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与 所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明 忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁 的概率是多少? • 解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中 抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽 取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100
Deare 树状图和表格求概率 ·4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏, 其概率是多少? 黄绿 蓝 蓝红
用树状图和表格求概率 • 4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏, 其概率是多少? 白 蓝 红 黄 绿 蓝 红
DearEDU C 有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 ·5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这 15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选 择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51 期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的 数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个 或2个以上的数字相邻)他认为,获奖号码中不应 该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机 产生的,有失公允 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?和 用计算器摸拟试验估计重号的概率
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 • 5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这 15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选 择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖. • 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51 期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的 数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个 或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应 该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机 产生的,有失公允. • 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利 用计算器摸拟试验估计重号的概率
Deare 树状图和表格求概率 小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个 转盘各一 (1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮 胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由 21 (2)若两次数字和为奇数,则小明获35 胜,若数字和为偶数则小亮胜 4 这个游戏对双方公平吗?说说 你的理由 3 6 4/5
用树状图和表格求概率 • 小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个 转盘各一次. • (1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮 胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. • (2)若两次数字和为奇数,则小明获 • 胜,若数字和为偶数则小亮胜. • 这个游戏对双方公平吗?说说 • 你的理由. 2 1 3 5 4 2 3 4 5 6
试验的方法求概率 如图,地面上铺满了正方形的地板砖 (40cm×40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆 碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?具体做 做看
用试验的方法求概率 • 如图,地面上铺满了正方形的地板砖 (40cm×40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆 碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?具体做 做看