第六章概率的进一步认识 6.1用树状图或表格求概率(二)
第六章 概率的进一步认识 6.1 用树状图或表格求概率（二）
新 上节课,你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
温故知新 上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏,游戏规则如下: 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏,如 果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人 手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同,你认为这个游戏对三人公平吗?
问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如 果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人 手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
arEDU. com 解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结 果 小颖所有可能出现的结果 石头 (石头,石头) 石头 剪刀(石头,剪刀) 布 (石头,布 石头(剪刀,石头) 开始剪刀剪刀(剪刀,剪刀 布 (剪刀,布) 石头 (布,石头) 布 剪刀 (布,剪刀) 布 (布,布)
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结 果： 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小明 开始 剪刀 石头 布 石头 剪刀 布 小颖 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 所有可能出现的结果
总共有9种可能的结果,每种结果出现的可能 性相同,而两人手势相同的结果有三种:(石 头,石头)(剪刀,剪刀)(布,布),所以小凡获 胜的概率为3= 93 小明胜小颖的结果有三种:(石头,剪刀)(剪刀, 布)(布,石头),所以小明获胜的概率为31 93 小颖胜小明的结果也有三种:(剪刀,石头)(布, 剪刀)(石头,布),所以小颖获胜的概率为 31 93 所以,这个游戏对三人是公平的
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能 性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石 头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获 胜的概率为 3 1 9 3 = 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀， 布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布， 剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 所以，这个游戏对三人是公平的. 3 1 9 3 = 3 1 9 3 =
做一做 小明和小军两人一起做游戏游戏规则如下: 每人从1,2,…,12中任意选择一个数,然后 两人各掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数 等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两 人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再 做一次上述游戏,直至决出胜负.如果你是游 戏者,你会选择哪个数?
做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下： 每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后 两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数 等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两 人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再 做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游 戏者，你会选择哪个数？
觚≌分析可得,掷得的点数之和是哪个数的概率最大,选择这个 数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果: 从表格中,能看出和为7岀现的次数最多,所以选择7,概率最 大 第二次 4 第一次 456 234567 2345678 4 678 6 678 678 10 10 10 12
解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个 数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 第一次 第二次 从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最 大！
peartdu.com 堂练习 有三张大小一样而画面不同的画片,先将每 张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画 片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分 都放在第二个盒子中分别摇匀后,从每个盒子 中各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来 的一幅画的概率
有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一 张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画 片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分 都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子 中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来 的一幅画的概率 随堂练习
解:可利用列表法列举出所有可能出现的结果: 第二个盒 1下 2下 3下 1上(1上,1下)(1上,2下)(1上,3下) 2上(2上,1下)(2上,2下)(2上,3下) 3上(3上,1下)(3上,2下)(3上,3下) 从中发现,这两张恰好能拼成原来的一幅画 的概率3_1 93
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果： 1下 2下 3下 1上 (1上，1下) (1上，2下) (1上，3下) 2上 (2上，1下) (2上，2下) (2上，3下) 3上 (3上，1下) (3上，2下) (3上，3下) 第一个盒子 第二个盒子 从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画 的概率 3 1 9 3 =