3.1用树状图或表格求概率(2)
3.1用树状图或表格求概率（2）
习目标 1、运用树状图或列表的方法计算事件发生 的概率; ·2、利用概率解决一些简单的实际问题
学习目标 • 1、运用树状图或列表的方法计算事件发生 的概率； • 2、利用概率解决一些简单的实际问题
导学 例1小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布” 游戏.游戏规则如下:由小明和小颖做“石头 剪刀、布”的游戏,如果两人的手势相同,那 么小凡获胜;如果两人手势不同,那么按照 “石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则 决定小明和小颖中的获胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同,你认为这个游戏对三人公平吗? 剪刀 石头 布
• 例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布” 游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、 剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那 么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照 “石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则 决定小明和小颖中的获胜者. • 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解:因为小明和小颖每次出这三种手势导学 的可能性相同,所以可以利用树状图列 出所有可能出现的结果: 小明小颖所有可能出现的结果 石头 (石头,石头) 石头。>剪刀 (石头,剪刀) 布 (石头,布) 石头 (剪刀,石头) 开始一剪刀>剪刀 (剪刀,剪刀) 布 (剪刀,布) 石头 (布,石头) 布。剪刀 (布,剪刀) 布 (布,布)
• 解：因为小明和小颖每次出这三种手势 的可能性相同，所以可以利用树状图列 出所有可能出现的结果：
导学 总共有9种可能的结果,每种结果出现的可能性相 同.其中,两人手势相同的结果有3种:(石头,石 头)(剪刀,剪刀)(布,布),所以小凡获胜的概 率为31 小明胜小颖的结果有3种:(石头,剪刀)(剪刀, 布)(布,石头),所以小明获胜的概率为3个 小颖胜小明的结果也有3种:(剪刀,石头)(布, 剪刀)(石头,布),所以小颖获胜的概率为3=1 因此,这个游戏对三人是公平的
• 总共有 9 种可能的结果，每种结果出现的可能性相 同．其中，两人手势相同的结果有3种：（石头，石 头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概 率为 • 小明胜小颖的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀， 布）（布，石头），所以小明获胜的概率为 • 小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布， 剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为 因此， 这个游戏对三人是公平的
导学 ·你能用列表的方法来解答例1吗? 小颖石头 剪刀 布 小明 石头石头,石头石头,剪刀石头,布 剪刀剪刀,石头剪刀,剪刀剪刀,布 布布,石头布,剪刀布,布
• 你能用列表的方法来解答例1吗？ 小颖 小明 石头 剪刀 布 石头 石头，石头 石头，剪刀 石头，布 剪刀 剪刀，石头 剪刀，剪刀 剪刀，布 布 布，石头 布，剪刀 布，布
检测 有三张大小一样而画面不同的画片,先将每 张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张 画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半 部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后,从每 个盒子中各随机地摸出一张,求这两张恰好能 拼成原来的一幅画的概率
检测一 • 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一 张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张 画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半 部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每 个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能 拼成原来的一幅画的概率
检测二 ·小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如 ·每人从1,2,…,12中任意选择一个数, ·然后两人各掷一次质地均匀的骰子, 谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和 谁就获胜; ·如果两人选择的数都不等于掷得的点数之 和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负 如果你是游戏者,你会选择哪个数?
• 小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如 下： • 每人从1，2，…，12中任意选择一个数， • 然后两人各掷一次质地均匀的骰子， • 谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和 谁就获胜； • 如果两人选择的数都不等于掷得的点数之 和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负. • 如果你是游戏者，你会选择哪个数？
·在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中, 小凡没有参与活动,有“任人宰割”的感 觉,于是他们修改游戏规则如下:三人同 时做“石头、剪刀、布”游戏,如果三人 的手势都相同或三人的手势互不相同,那 么三人不分胜负;如果有两个人的手势相 同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布, 布胜石头”的规则决定胜负(有可能有两 个胜者).这个游戏对三人公平吗?先算 算,再 剪刀 石头 布
• 在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中， 小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感 觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同 时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人 的手势都相同或三人的手势互不相同，那 么三人不分胜负；如果有两个人的手势相 同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两 个胜者）．这个游戏对三人公平吗？先算 一算，再做一做
检测 1.准备两组相同的牌,每组三张且大小一样, 张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中 各摸出一张牌 (1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少 (2)两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少? (3)两张牌的牌面数字和为几的概率最大? (4)两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少?
检测 • 1．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样， 三张牌的牌面数字分别是 1，2，3 ．从每组牌中 各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于 1 的概率是多少？ （2）两张牌的牌面数字和等于 2 的概率是多少？ （3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （4）两张牌的牌面数字和大于 3 的概率是多少？