第四章图形的相似 第2节平行线分线段成比例
第四章 图形的相似 第2节 平行线分线段成比例
温故知新 (1)什么是成比例线段? (2)你能不通过测量快速将一根绳子分成 两部分,使得这两部分的比是2:3?
温故知新 （1）什么是成比例线段？ （2）你能不通过测量快速将一根绳子分成 两部分，使得这两部分的比是2:3？
如图(1)小方格的边长都是1 直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2 A3,B1,B2,B3 m (1)计算41B你有什么发现?
探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1， 直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2， A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？ 1 2 1 2 2 3 2 3 , A A B B （1） A A B B
(2)将b向下平移到如下图2的位置,直 线m,n与直线b的交点分别为A2,B2。 你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如 果将b平移到其他位置呢? (图2)
（2） 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直 线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。 你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如 果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2）
(3)在平面上任意作三条平行线,用它 们截两条直线,截得的线段成比例吗? 归纳:平行线分线段成比例定理:两条直 线被一组平行线所截,所得的对应线段成 比例; 符号语言: 442 B,B, 若a∥b∥。,则龙4=B,B
（３）在平面上任意作三条平行线，用它 们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直 线被一组平行线所截，所得的对应线段成 比例； 若a ∥b∥ c ，则 。 符号语言：
1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
探究活 如(图3),直线a∥b∥c,分别交直线 m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A作直 线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3 如(图4),图4中有哪些成比例线段? B 4/c:\B C3\B2 (图3) (图4)
探究活动二 如(图3)，直线a ∥b∥ c ，分别交直线 m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直 线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。 如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）
推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相 交,截得的对应线段成比例
推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相 交，截得的对应线段成比例
熟悉该定理及推论的几种基本图形 A A D D B B E B E F D A D B E D B B E E
熟悉该定理及推论的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E
探究活动三 直线1//12//3,|4、l5、16被|1、12、l3所截且 AB=BC则图中还有哪些线段相等? A D B N E 0 l3 思考:当平行线之间的距离相等时,对应线段 的比是多少?
直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且 AB=BC则图中还有哪些线段相等？ 探究活动三 l4 l3 l2 l5 l6 A B C D E F M N O l1 思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段 的比是多少？