成比例线段(二)
成比例线段（二）
四条线段a、b、c、d中, 如果a:b=c:d, 那么这四条线段a、b、C、d叫做 成比例的线段, 简称比例线段
四条线段 a、b、c、d 中， 如果 a：b=c：d， 那么这四条线段a、b、c、d 叫做 成比例的线段， 简称比例线段
这议 已知a,b,c,,c,六个数,如果5一三b·d+/≠0).那 么 b+d+b立则?为什么
等比性质 a 如果 b d (b+d+….+n≠0), atct.tm a 那么 b+d++n b
等比性质 如果 那么 a c b d = m n = …= (b+d+…+n≠0), a+c+…+m b+d+…+n = . a b
ab a+C+…+ma n分不,b++…+nb 证明:设b=d 1 则a=b.c=k 1=n a+c+…+mbk+dk+,.nk b+d+..+n b+d+.n (b+d+…,n)k b+d+.n ab
a c b d = m n 证明：设 = …= =k, 则 a=bk, c=dk, … m=nk, ∴ = a+c+…+m b+d+…+n bk+dk+…nk b+d+…n = (b+d+…n)k b+d+…n =k = . a b a c b d = m n = …= a+c+…+m b+d+…+n = . a b ？
在△ABC与△DEF中,已知AB=BC。CA H1△ABC的 DE FA/D I 长为18cm,求△DEF的周长 IH / A DE EF Fp) AH+ BC C Ht DE,FF:/D/I I( N NC C11( D4+//i/1) 即DE+EF+FD /I /C+(/1 又△ABC的局长为18cm,AB+BC+C1=18m DE+ EF, FDclh nc,ca)7 2(cm) 即△DEF的周长为24cm
巩固练习 A 如图,已知 BE CF AB AC E F AE AF 那么 AB AC 理由 B BE CF AC CF AC-CF AB AC AB BE ABBE AC-CF AC AF AC AB-BE AB AE AB AB-BE≠0 AF AE AE AF AC AB AB AC
巩固练习 如图，已知 AE AB 那么 = ， BE CF AB AC = ， A B C E F AF AC 理由： BE CF AB AC = AC CF AB BE = AC –CF AB –BE = AF AC AE AB = AE AF AB AC = . AF AE AC AB = AC–CF AC AB–BE AB = AB–BE≠0
例3、已知:如图,QA=QB=3, OA 求:(DAC;(2)OA+OB OC+OD OA 分析:(1)AC A OA OA+OC B OA+OC OC 2 OA OA 3
例3、已知：如图， = = ， OA OB 3 OC OD 2 求：(1) ; (2) . OA AC OA+OB OC+OD O A B C D 分析：(1) OA AC OA OA+OC OA+OC OA OC OA = 2 3
例3、已知:如图,QA=QB=3, OA 求:(1D)AC(2)OA+OB OC+OD 解:(1)..OA3 A OC 2 OC 2 OA3 7 OA+OC 5 OA B AC 5 OA 3 OA3’°°AC5
例3、已知：如图， = = ， OA OB 3 OC OD 2 求：(1) ; (2) . OA AC OA+OB OC+OD 解：(1) OC ∴ OA = ， 2 3 OA 3 ∵ OC 2 = ， OA+OC OA ∴ = ， 5 3 AC 5 即 OA 3 = ， OA 3 ∴ AC 5 = ； O A B C D
例3、已知:如图,QA=QB=3, OA 求:(1D)AC(2)OA+OB OC+OD 解:(2) OA oB 3 A °OC=OD-2 OA+OB 3 OC+OD 2 B
例3、已知：如图， = = ， OA OB 3 OC OD 2 求：(1) ; (2) . OA AC OA+OB OC+OD 解：(2) OA+OB OC+OD ∴ = . 3 2 OA OB 3 ∵ OC OD 2 = = ， O A B C D