回顾 (1)=号→ a b (更比性质) b d (2) (反比性质) a+b c+d (3) a-bab (合比性质) b → (合比性质) 2、当两个比例内项相等时,即ab b (或b2=ac), 那么线段b叫做线段a和c的比例中项
2、当两个比例内项相等时，即 a b b c = ，(或 b 2=ac)， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. （合比性质） d b c a = d c d b a b + = + d c d b a b − = − c d a b = （反比性质） （合比性质） （更比性质） (3) d c b a = (4) d c b a = (2) d c b a = (1) d c b a = 一、回顾
顺 3等比性质 如果已=6==…=m (b+d+d++n0) 那么十c+e十 +m b+d+f+fn
倍 速 课 时 学 练 回顾 3.等比性质 那么 b＋d＋f＋…＋n a＋c＋e＋…＋m ＝ d a 如果 b a ＝ d c f e ＝ ＝ ＝ n … m (b＋d＋d＋＋n≠0)
探究活动 B b A B m 如图小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交 直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。 AA2与 B,B 1b2 12 B1B2 (1)计算A2A3B2B3 1A3 B1B3 的值,你有什么发现?
倍 速 课 时 学 练 探究活动 （1）计算 A₁A₂ A₂A₃ 与 B₁B₂ B₂B₃ A₁A₂ A₁A₃ 与 B₁B₂ B₁B₃ 的值，你有什么发现? 如图小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交 直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3
探究活动 如图(1)小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分 别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。 BI 41422 b A14324 B, B, 5 1B2B45 4A B, A2A3 B,B AA, B,, (图1 A,A3 BB3 B A2 A3 B21 AA3 B, B
倍 速 课 时 学 练 探究活动 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分 别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 2 4 2 5 4 5 1 2 2 3 1 2 2 3 2 1 , 4 2 4 5 1 . 4 5 4 A A A A B B B B = = = = 1 2 1 2 2 3 2 3 . A A B B A A B B = 1 2 1 2 1 3 1 3 A A B B A A B B = 2 3 2 3 1 3 1 3 A A B B A A B B =
(2)将b向下平移到如下图的位置,直线m, n与直线b的交点分别为A2,B2。你在问题 (1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移 到其他位置呢? B m
倍 速 课 时 学 练 （2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ， ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂ 。你在问题 （１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移 到其他位置呢？
归纳 2m13 AB DE 上 上 BC EF B E 上上 AB DE (2) 全全 AC DF BC EF 全全 l3(3) AC DE 平行线分线段成比例定理: 两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 归纳 平行线分线段成比例定理： DF DE AC AB (2). = DF EF AC BC (3). = 1 l 3 l 2 ∵ ∥ l ∥ EF DE BC AB ∴ (1). = 上 下 = 上 ① 下 上 全 = 上 ② 全 下 全 = 下 ③ 全
如果把图1中h,两条直线相交,交点A 思考刚落到上,如图所得的对应线段的比 会相等吗?依据是什么? JA(D).4,ll L AB AE B E B E BC EF AB AE (2) AC AF C BC EF 图1 AC AF 图2
思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A 刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？ A B C E F 图2 （D） A B C D E F l3 l4 l5 l1 l2 图1 AF AE AC AB (2). = AF EF AC BC (3). = 1 l 3 l 2 ∵ ∥ l ∥ EF AE BC AB ∴ (1). =
如果把图1中h,两条直线相交,交点B刚 思考落到h上,如图2(2)所得的对应线段的 比会相等吗?依据是什么? Z L3 AB DE B E /B(E) BC EF (2)AB DE F AC DF BC EF (3) 图1 AC DF 图2(2)
思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点B刚 落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？ A B C D E F l3 l4 l5 l1 l2 图1 B(E) C F D A 图2（2） DF DE AC AB (2). = DF EF AC BC (3). = 1 l 3 l 2 ∵ ∥ l ∥ EF DE BC AB ∴ (1). =
上 上 上 上 推论 全③下。下 全全 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两 边的延长线)相交,截得的对应线段成比例 DE BC E D AB E E AD AE BC EF DB EC AB DE AD AE AC DF B C AB AC B C(3) BC EF DB EC AC DF (3) AB AC
l2 l3 l1 l3 l l 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两 边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. A B C D E l2 A B C E D l1 l l 推 论 上 下 = 上 ① 下 上 全 = 上 ② 全 下 全 = 下 ③ 全 AC AE AB AD (2). = AC EC AB DB (3). = EC AE DB AD ∴ (1). = DF DE AC AB (2). = DF EF AC BC (3). = 1 l 3 l 2 ∵ ∥ l ∥ EF DE BC AB ∴ (1). = DE ∥ BC