earE 第四章图形的相似 第3节相似多边形
第3节 相似多边形 第四章 图形的相似
顾交流 请找出形状相同的图形 E F ★ B C
B C A D E F 请找出形状相同的图形
观看动画 B C F (1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角? ∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F (2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F1A
观看动画 (1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角? (2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? ∠A=∠A1 ,∠B=∠B1 ,∠C=∠C1 ,∠D=∠D1 ,∠E=∠E1 ,∠F=∠F1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F1 A1 FA E F EF D E DE C D C D B C BC A B AB = = = = = A B C E D F A1 B1 C1 E1 D1 F1
earE 六边形 ABCDEF与六边形ABCD1E1F1 是形状相同的图形;其中∠A与∠A1 ∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1 ∠E与∠E1,∠F与∠F对应相等,称为 对应角;AB与A1B,BC与B1C1,CD与CD1, DE与DE,EF与EF1,FA与F1A的比都相等, 称为对应边
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为 对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边
earE 例下列每组图形形状相同,它们的对应 角有怎样的关系?对应边呢? (1)正三角形ABc与正三角形DEF A F 解:(1)由于正三角形每个角等于60所以 ∠A=∠D=60°∠B=∠E=60°∠C=∠F=60° 由于正三角形三边相等,所以 AB BC CA DE EF FD
例 下列每组图形形状相同，它们的对应 角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF A B C D E F （1）由于正三角形每个角等于 60 ， A = D = 60 ,B = E = 60 ,C = F = 60 FD CA EF BC DE AB = = 所以 由于正三角形三边相等， 所以 解：
earE (2)正方形ABcD与正方形EFGH A B E G 解:(2)由于正方形的每个角都是直角,所以 ∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°, ∠C=∠G=90°∠D=∠H=90° 由于正方形四边相等,所以 AB BC CD DA EF FG GH HE
（2）正方形ABCD与正方形EFGH A B D C E F H G （2）由于正方形的每个角都是直角， = = = = = = = = 90 , 90 90 , 90 , C G D H A E B F HE DA GH CD FG BC EF AB = = = 所以 由于正方形四边相等，所以 解：
相似多边形概念: 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫 做相似多边形。 相似比概念: 相似多边形对应边的比叫做相似比。 如:六边形 ABCDEF与六边形A1B1C1DE1F相似, 记作六边形 ABCDEF0六边形A1B1C1DE1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比 注:1、相似符号ν∽“读作相似于〃 2、在记两个多边形相似时,要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上
相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫 做相似多边形。 相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比. S 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。 注:1、相似符号“ ∽ ”读作“相似于
相一相 earE 沙如果两个多边形相似,那 么它们的对应角有什么关系? 对应边呢? 答:如果两个多边形相似,它们 的对应角都相等,对应边成比例
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢? 答：如果两个多边形相似，它们 的对应角都相等,对应边成比例
议议 1观察下面两组图形,图(1)中的两个 图形相似吗?为什么? 12 正方形 菱形 (1) 10 12 答:不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的,但它们的对应角不相等
1.观察下面两组图形，图（1）中的两个 图形相似吗？为什么？ 10 正方形 菱形 10 12 12 答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。 （1）
图(2)中的两个图形相似吗?为什么? 10正方形 8矩形 10 (2) 12 答:不相似。因为虽然它们对应角相等, 但它们对应边不成比例
图（2）中的两个图形相似吗？为什么？ 10 正方形 矩形 10 8 （ 12 2） 答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例